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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，动点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向以每秒3个单位的速度向点C运动，动点Q从点D出发，沿 $\text{[math]}$ 向以每秒1个单位的速度向点A运动，过点P作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，过点F作 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ ．当点F与点A重合时，点P、Q同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．

$\text{[math]}$ =（用含t的代数式表示）；t的取值范围是；

是否存在某一时刻t，使得 $\text{[math]}$ 若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；

连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ 在同一直线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市市北区2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

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2．在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若CD＝3，则AB＝．

难度：简单题型:常考题来源：浙江省温州市乐清虹桥一中教育集团2022-2023学年八年级上学期期中检测数学试卷

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3．如图，有一块锐角三角形材料，边BC＝120mm ，高AD＝90mm ，要把它加工成矩形零件，使其一边在BC上，其余两个顶点分别在AB ， AC ，且EH＝2EF ，则这个矩形零件的长为（）

A: 36mm
B: 80mm
C: 40mm
D: 72mm

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市义乌市宾王中学2022-2023学年九年级上学期数学10月检测试题

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4．如图，在4×8的网格中，已知格点△ABC（小正方形的顶点称为格点，顶点在格点处的三角形称为格点三角形），在图1、图2中分别画一个格点三角形（所画的两个三角形不全等），使其同时符合下列两个条件.

u4e0eu25b3ABCu6709u4e00u516cu5171u89d2uff1b

u4e0eu25b3ABCu76f8u4f3cu4f46u4e0du5168u7b49.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市南苑中学2022-2023学年九年级上学期数学作业质量检测卷

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5．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，E，F，G，H四点一次是边AB，BC，CD，DH上一点（不与各顶点重合），且AE=AH=CG=CF，记四边形EFGH面积为S （图中阴影），AE=x．

u6c42Su5173u4e8exu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff0cu5e76u76f4u63a5u5199u51fau81eau53d8u91cfu7684u53d6u503cu8303u56f4uff0e

u6c42xu4e3au4f55u503cu65f6uff0cSu7684u503cu6700u5927uff0cu5e76u5199u51fasu7684u6700u5927u503cuff0e

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市安阳实验中学八校联考2022-2023学年九年级上学期数学期中试卷

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6．在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， m为常数）的图象记作G，图象G上点A的横坐标为2m．

当 $\text{[math]}$ ，求图象G的最低点坐标；

平面内有点 $\text{[math]}$ ．当AC不与坐标轴平行时，以AC为对角线构造矩形ABCD，AB与x轴平行，BC与y轴平行．

①若矩形ABCD为正方形时，求点A坐标；

②图象G与矩形ABCD的边有两个公共点时，求m的取值范围．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

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7．如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝4，点P是线段BC上一动点，点M为线段AP上一点，∠ADM＝∠BAP，则BM的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ ﹣2

难度：困难题型:常考题来源：浙江省金华市永康三中2022-2023学年九年级上学期第一次独立作业数学试卷

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8．如图，矩形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，且边 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷

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9．菱形的两条对角线的长是方程 x²﹣7x+ 4＝0 的两根，则菱形的面积是．

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市碑林区尊德中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学

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10．如图， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 在第一象限上的点，过点 $\text{[math]}$ 分别向 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴引垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 周长的最大值为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省台州市2022-2023学年九年级上学期第一次月考（10月）数学试题

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