万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．已知：如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.求证： $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：河北省石家庄市新乐市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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2．四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线BD平分 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交CD的延长线于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，交BC延长线于点F．

求证：四边形ABCD是菱形；
若 $\text{[math]}$ 求EF的长．

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4．如图，矩形ABCD 和正方形ECGF，其中E、H分别为AD、BC中点，连结AF、HG、AH.

求证： $\text{[math]}$ ；
求证： $\text{[math]}$ ；

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5．顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．回答下列问题：

只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是菱形；

只要原四边形的两条对角线，就能使中点四边形是矩形；

请你设计一个中点四边形为正方形，但原四边形又不是正方形的四边形，把它画出来．

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6．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是．

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7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A: 6
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图是一个平行四边形，要在上面画两条相交的直线，把这个平行四边形分成的四部分面积相等，不同的画法有（）

A: 1种
B: 2种
C: 4种
D: 无数种

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9．证明“平行四边形的两组对边分别相等”

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