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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，在 $\text{[math]}$ 内部交前面的弧于点 $\text{[math]}$ ；④过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:真题来源：四川省成都市2019年中考数学试卷

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2．问题提出：

如图1，已知△ABC，试确定一点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，请画出这个平行四边形；

问题探究：

如图2，在矩形ABCD中，AB=4，BC=10，若要在该矩形中作出一个面积最大的△BPC，且使∠BPC＝90°，求满足条件的点P到点A的距离；

问题解决：

如图3，有一座草根塔A，按规定，要以塔A为对称中心，建一个面积尽可能大的形状为平行四边形的草根景区BCDE。根据实际情况，要求顶点B是定点，点B到塔A的距离为50米，∠CBE=120°，那么，是否可以建一个满足要求的面积最大的平行四边形景区BCDE？若可以，求出满足要求的平行四边形BCDE的最大面积；若不可以，请说明理由。（塔A的占地面积忽略不计）

难度：困难题型:真题来源：陕西省2019年中考数学试卷

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3．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，若点E，F分别在AB,CD上，且BE=2AE，DF=2FC，G，H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为（）

A: 1
B: $\text{[math]}$
C: 2
D: 4

难度：困难题型:真题来源：陕西省2019年中考数学试卷

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4．在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将过点A的直线l绕点A旋转，交射线CD于点E，BF⊥l于点F，DG⊥l于点G，连接OF，OG．

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难度：困难题型:常考题来源：广西来宾市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

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5．我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形.已知四边形ABCD的中点四边形是正方形，对角线AC与BD的关系，下列说法正确的是（）

A: AC，BD相等且互相平分

B: AC，BD垂直且互相平分

C: AC，BD相等且互相垂直

D: AC，BD垂直且平分对角

难度：中等题型:真题来源：贵州省遵义市2019年中考数学试卷

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6．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

连接 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否互相平分？请说明理由.

难度：中等题型:真题来源：江苏省镇江市2019年中考数学试卷

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7．如图，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点，分别以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 同侧作三个正方形，得到三个平行四边形（阴影部分）的面积分别记作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：困难题型:真题来源：四川省内江市2019年中考数学试卷

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8．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )

A: 12
B: 14
C: 24
D: 21

难度：中等题型:真题来源：贵州省铜仁市2019年中考数学试卷

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