万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线，点P为 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为边向下作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市安阳镇滨江中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么点D到 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: 2.4

D: 5

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市安阳镇滨江中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3．已知：如图，在△AED中，AD＝10cm，∠AED＝90°，延长AE到点B，使DE＝EB＝8cm，过点B作CB⊥AB，CB＝2cm，连接CD；点N从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；过点N作NF⊥AE，以DE和EF为邻边作矩形DEFG，点M与点N同时出发，点M从点B沿BA方向匀速运动，速度为1cm/s，连接MN、MD、MC，设运动时间为t（s）（ $\text{[math]}$ ）．解答下列问题：

当E在线段MF的垂直平分线上时，求t的值；

设四边形MNGD的面积为S（ $\text{[math]}$ ），求S与t的函数关系式；

在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点M在∠DNF的角平分线上，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

连接AC，当t＝时，直线MN过线段AC的中点O．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省青岛市市北区2022年九年级下学期数学中考二模试题

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4．在学完菱形后，某教学兴趣小组尝试利用手中的数学工具——三角板和圆规作出一个内角为60°的菱形，下面是他们探究过程中的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．

小明：可以尝试利用含60°角的三角板和圆规作出菱形．如图①，将三角板ABC放置在图纸上、延长直角边BA，以点C为圆心、CA长为半径作弧，以点A为圆心、AC长为半径作弧，交BA的延长线于点E，交上弧于点D，连接CD，DE，则四边形ACDE即为所求作的菱形．

小华：我可以在不利用三角板的前提下，作出符合要求的菱形．如图②，作半圆O及其直径AB、分到以点OB为圆心、大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于点MN，作直线MN交半径圆O于点C；以点C为圆心、OC长为半径作弧，交半圆O于点D，连接AD，CD，CO，则四边形AOCD即为所作的菱形．

任务：

小明的做法中，判断四边形ACDE是菱形的依据可能是（填序号）

①四条边都相等的四边形是菱形；②对角线互相垂直的四边形是菱形

③有一组邻边相等的平行四边形是菱形；④对角线互相垂直的平行四边形是菱形

请证明小明作出的图形四边形ACDE是菱形．

你认为小华作出的四边形AOCD是有一个角为60°的菱形吗？请判断并说理由．

如图③，小齐利用含45°角的三角板ABC和圆规构造了菱形ABMN，已知点P是线段MC上的一个点，AB＝10，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出点P到直线MN的距离．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省德州市乐陵市2022年九年级第二次练兵考试数学试题

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5．甲，乙两人进行掷飞镖比赛，每人各掷6次，所得环数的平均数相同．甲所得环数为：9，8，9，6，10，6，乙所得环数的方差为4，那么成绩较为稳定的是．（填“甲”或“乙”）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛西海岸新区2022年九年级二模数学试题

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6．如图是一张矩形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，把 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，连接 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛西海岸新区2022年九年级二模数学试题

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7．正比例函数y＝kx的图象经过一、三象限，则一次函数y＝﹣kx＋k的图象大致是（）

A:

B:

C:

D:

难度：中等题型:模拟题来源：山东省济南市章丘区2022年中考数学一模试卷

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8．文美书店准备购进甲、乙两种图书共1200本进行销售．已知甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，不同方案甲、乙两种图书的购进数量和售完后总收入的对应关系如下表所示：

		方案一	方案二
购进数量（本）	甲种图书	600	400
购进数量（本）	乙种图书	600	800
售完后总收入（元）		28800	27200

甲、乙两种图书的售价分别为每本多少元？

书店决定用不多于20000元来购进这1200本图书，为了让利读者，实际销售甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得大利润？（购进的两种图书全部销售完．）

难度：中等题型:模拟题来源：山东省青岛市南区2022年中考九年级二摸数学试题

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9．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的各边为边分别作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点K，J，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .图中两块阴影部分面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，S_{四边形BAHE}=27，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 9

B: 10

C: 11

D: 12

难度：困难题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市安阳镇滨江中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市海曙外国语学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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