万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

2．如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC 中AB=10，BC⊥AC，P为线段AC上一点，点Q，P 关于直线BC对称，QD⊥AB于点D，DQ与BC交于点 E，连结DP，设AP=m.

若BC=8，求AC的长，并用含m的代数式表示PQ的长；

在（1）的条件下，若AP=PD.求CP的长：

连结PE，若∠A=60°， $\text{[math]}$ PCE与 $\text{[math]}$ PDE的画积之比为1：2，求m的值.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区十三中教育集团（总校）2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

3．如图，分别以Rt△ABC三边构造三个正方形，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若S₁=15，S₃=39，则S₂=.

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4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D，E分别在AB，BC上，连结 CD，DE，若BC= BD，AC=1，∠CDE=45°，则BE的长为.

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D.过点D作 $\text{[math]}$ 于E.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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6．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点P在 $\text{[math]}$ 内部（含边界）且满足 $\text{[math]}$ ，则所有点 $\text{[math]}$ 组成的区域的面积为.

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7．如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点D在边 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，点F是 $\text{[math]}$ 的中点.

求证： $\text{[math]}$ .

如图2，在 $\text{[math]}$ 外作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点G，求证： $\text{[math]}$ .

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