万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在△ABC 中，∠BAC＝90°，AB cm 的速度由点 B 向点 A 运动.同时，动点 Q 在线段 AC 上由点 N 向点 C 运动，且始终保持 MQ⊥MP. 一个点到终点时，两个点同时停止运动.设运动时间为 t 秒(t>0).

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△PBM 与△QNM 相似吗？请说明理由；

若∠ABC＝60°，AB＝4 $\text{[math]}$ cm.

①求动点 Q 的运动速度；

②设△APQ 的面积为 s(cm2)，求 S 与 t 的函数关系式.（不必写出 t 的取值范围）

探求 BP²、PQ²、CQ² 三者之间的数量关系，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省无锡市祝塘中学2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ 中，E是边BC上的点，AE交BD于点F ，如果BE：BC=2：3，那么下列各式错误的是( )

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：上海市育才初级中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．已知：如图所示，梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别在腰AD、BC上，且AB=7，CD=3，AE：DE=BF：CF=2：3，求EF的长．

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难度：中等题型:常考题来源：上海市育才初级中学2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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4．点E是平行四边形ABCD边AD上一点，且AE：ED=1：2，CE交BD于点O ，则 $\text{[math]}$ =．

难度：中等题型:常考题来源：上海市西南模范中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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5．如图，E为▱ABCD的边AD上的一点，且AE:ED=3:2，CE交BD于点F，则DF:BF=.

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难度：中等题型:常考题来源：上海市西南模范中学2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，P为平行四边形 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点，E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 的面积为3，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积和等于.

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