万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD中，AC＝a ， BD＝b ，且AC丄BD ，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A₁B₁C₁D₁ ，再顺次连接四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，得到四边形A₂B₂C₂D₂…，如此进行下去，得到四边形A_nB_nC_nD_n ．下列结论正确的有（）

①四边形A₂B₂C₂D₂是矩形；

②四边形A₄B₄C₄D₄是菱形；

③四边形A₅B₅C₅D₅的周长是 $\text{[math]}$

④四边形A_nB_n∁_nD_n的面积是 $\text{[math]}$ ．

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A: ①②

B: ②③

C: ②③④

D: ①②③④

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳市龙岗区六中2019-2020学年九年级上学期数学10月月考试卷

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2．如图，在△ABC中，AB＝AC，若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△EFC，连接AF、BE．

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u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62ABEFu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1b

u5f53u2220ABCu4e3au591au5c11u5ea6u65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62ABEFu4e3au77e9u5f62uff1fu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff0e

难度：中等题型:常考题来源：广东省汕尾市陆丰市甲子镇瀛江学校2019-2020学年九年级上学期数学第一次月考试卷

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3．等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D.设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S.

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u6c42u51faSu5173u4e8etu7684u51fdu6570u5173u7cfbu5f0fuff1b

u5f53u70b9Pu8fd0u52a8u51e0u79d2u65f6uff0cS_u25b3_PCQ=S_u25b3_ABCuff1f

u4f5cPEu22a5ACu4e8eu70b9Euff0cu5f53u70b9Pu3001Qu8fd0u52a8u65f6uff0cu7ebfu6bb5DEu7684u957fu5ea6u662fu5426u6539u53d8uff1fu8bc1u660eu4f60u7684u7ed3u8bba.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省沭阳县修远中学2020届九年级上学期数学9月月考试卷

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4．在下列四个选项中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）

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A: AB=CD，AD∥BC

B: AB∥DC，∠BAD=∠ABC

C: AB∥DC，AD=BC

D: AB∥DC，AB=DC

难度：简单题型:常考题来源：甘肃省白银市靖远县糜滩中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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5． Rt△ABC两直角边的长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为( )

A: 10cm

B: 3cm

C: 4cm

D: 5cm

难度：中等题型:常考题来源：贵州省毕节市三塘中学2019-2020学年八年级上学期数学10月月考试卷

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6．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE∥AB交AC于点E，∠B＝34°.

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u6c42u2220BADu7684u5ea6u6570uff1b

u6c42u8bc1uff1aAEuff1dDE.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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7．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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如图1，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边做等腰直角 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

难度：困难题型:常考题来源：重庆市沙坪坝区第八中学校2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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8．如图①，△ABC和△BDF均为等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDF＝90°，点D在AB上，以CA，CD为邻边作平行四边形CAED，连接EA，EF.

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求证：EA＝EF且EA⊥EF；

将图①中△BDF绕点B顺时针旋转，其它条件不变，（1）的结论是否成立？请结合图②说明理由.

若BC＝3，BD＝ $\text{[math]}$ ，将图①中△BDF绕点B顺时针旋转180°，直接写出AF的最大值和最小值.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省抚顺市新抚区2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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9．在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在边 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图1所示.

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请判断四边形 $\text{[math]}$ 是什么特殊的四边形，并证明你的结论；

将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图2所示，请证明： $\text{[math]}$ ；

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