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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列命题是真命题的是（）

A: 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B: 对角线互相垂直的平行四边形是矩形

C: 四条边相等的四边形是菱形

D: 正方形是轴对称图形，但不是中心对称图形

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市第十八中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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2．已知，如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，连接DE.

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u6c42u8bc1uff1aDEu22a5BEuff1b

u5982u679cOEu22a5CDuff0cu6c42u8bc1uff1aBDu2022CEuff1dCDu2022DE.

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市第十八中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图，平行四边形ABCD中，点E是BC边上的中点，过A作AF⊥CD,AE⊥EF.

若∠B=60°,AE平分∠BAF,DF=4.求AE的长.
求证：AB+CF= $\text{[math]}$ EF

难度：中等题型:常考题来源：重庆市开州区东初级中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

求 $\text{[math]}$ 的长.
求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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5．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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6．在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ .

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如图1，求证： $\text{[math]}$ ；

如图2，平移线段 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长；

如图3，若 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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7．点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的面积，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市硚口区2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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8．在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax-a为抛物线y=ax²+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）的“衍生直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“衍生三角形”．已知抛物线 $\text{[math]}$ 与其“衍生直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．

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填空：该抛物线的“衍生直线”的解析式为，点A的坐标为，点B的坐标为；

如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“衍生三角形”，求点N的坐标；

当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“衍生直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：浙江省台州市书生中学2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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9．如图，在半径为3的⊙O中，B是劣弧AC的中点，连接AB并延长到D，使BD＝AB，连接AC、BC、CD，如果AB＝2，那么CD等于（）

A: 2
B: 1
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市保俶塔实验学校2020届九年级上学期数学10月月考试卷

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10．如图，点A，B，C，D都在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠ADC的度数为（）

A: 30°
B: 45°
C: 60°
D: 90°

难度：中等题型:常考题来源：江苏省盐城市2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

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