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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且AD：BD：CD＝2：3：4，

试说明△ABC是等腰三角形；

已知S_△ABC＝160cm² ，如图2，动点M从点A出发以每秒2cm的速度沿线段AB向点B运动，同时动点N从点B出发以相同速度沿线段BC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止.设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与AC平行，求t的值；

②若点E是边BC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．一个直角三角形两直角边长为6和8，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：简单题型:常考题来源：江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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3． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若（a+b）²＝21，小正方形的面积为5，则大正方形的面积为（）

A: 13
B: 14
C: 15
D: 16

难度：中等题型:常考题来源：江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴上.

如图①，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为5，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

如图②，若 $\text{[math]}$ 轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图③，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上运动时，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在第一、第二象限中作等腰 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上移动时， $\text{[math]}$ 的长度是否发生改变？若不变求 $\text{[math]}$ 的值；若变化，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省咸宁市第三初级中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，0），点B在y轴上，以B为直角顶点，在AB上方作等腰Rt $\text{[math]}$ ABC.

如图1，若点B的坐标为（0，1），则C点的坐标是.

如图2，若点B在y轴正半轴上，OD平分∠AOB交AC于D，求证：AD＝CD；

如图3，若点B为y轴上的一个动点，连接OC，当AC+OC值最小时，求B点坐标.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省武汉市武昌区武珞路中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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6．小明向如图所示的正方形ABCD区域内投掷飞镖，点E是以AB为直径的半圆与对角线AC的交点.如果小明投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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7．一组数据23，27，20，18，x，12，它们的中位数是21，则x=.

难度：简单题型:常考题来源：【qtxj】江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）：

候选人	语言表达	微机操作	商品知识
A	60	80	70
B	50	70	80
C	60	80	65

如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3∶3∶4计算，那么谁将会被录取？

难度：简单题型:常考题来源：【qtxj】江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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9．已知∠AOB＝60°，半径为3cm的⊙P沿边OA从右向左平行移动，与边OA相切的切点记为点C.⊙P移动到与边OB相交于点E，F，若EF＝4 $\text{[math]}$ cm，则OC的长是.

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，AB是⊙O的弦，点C是在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P.

判断△CBP的形状，并说明理由；

若⊙O的半径为6，AP= $\text{[math]}$ ，求BC的长.

难度：中等题型:常考题来源：【qtxj】江苏省无锡市第一女子中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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