万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点．

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求△AOB的外接圆的面积；

若动点P从点A出发，以每秒2个单位沿射线AC方向运动；同时，点Q从点B出发，以每秒1个单位沿射线BA方向运动，当点P到达点C处时，两点同时停止运动．问当t为何值时，以A、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似？

若M为线段AB上一个动点，过点M作MN平行于y轴交抛物线于点N．

①是否存在这样的点M，使得四边形OMNB恰为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

②当点M运动到何处时，四边形CBNA的面积最大？求出此时点M的坐标及四边形CBAN面积的最大值．

难度：困难题型:常考题来源：江西省南昌市新建区新建区石埠初级中学2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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2．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ .

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求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

在不添加任何辅助线和字母的情况下，请直接写出图中与 $\text{[math]}$ 面积相等的所有三角形（不包括 $\text{[math]}$ ）.

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市南岗区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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4．如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC相交于点D，E，BD＝CD，过点D作⊙O的切线交边AC于点F.

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u82e5u2299Ou7684u534au5f84u4e3a5uff0cu2220CDFuff1d30u00b0uff0cu6c42u5f27BDu7684u957f(u7ed3u679cu4fddu7559u03c0)uff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省龙岩市五县（市、区)2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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5．如图①抛物线y＝ax²+bx+3（a≠0）与x轴，y轴分别交于点A（﹣1，0），B（3，0），点C三点．

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u8bd5u6c42u629bu7269u7ebfu7684u89e3u6790u5f0fuff1b

u70b9Duff082uff0cmuff09u5728u7b2cu4e00u8c61u9650u7684u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu8fdeu63a5BCuff0cBDuff0eu8bd5u95eeuff0cu5728u5bf9u79f0u8f74u5de6u4fa7u7684u629bu7269u7ebfu4e0au662fu5426u5b58u5728u4e00u70b9Puff0cu6ee1u8db3u2220PBCuff1du2220DBCuff1fu5982u679cu5b58u5728uff0cu8bf7u6c42u51fau70b9Pu70b9u7684u5750u6807uff1bu5982u679cu4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531uff1b

u70b9Nu5728u629bu7269u7ebfu7684u5bf9u79f0u8f74u4e0auff0cu70b9Mu5728u629bu7269u7ebfu4e0auff0cu5f53u4ee5Mu3001Nu3001Bu3001Cu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62u65f6uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Mu7684u5750u6807uff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点F在BC边上，过A，B，F三点的⊙O交AC于另一点D，作直径AE，连结EF并延长交AC于点G，连结BE，BD，四边形BDGE是平行四边形．

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u6c42u8bc1uff1aABuff1dBFuff0e

u5f53Fu4e3aBCu7684u4e2du70b9uff0cu4e14ACuff1d3u65f6uff0cu6c42u2299Ou7684u76f4u5f84u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市鼓楼区2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，D是斜边AB的中点，E是边BC上一点，且DE平分△ABC的周长，则DE的长为（）

A: $\text{[math]}$

B: 1

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市庐阳区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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8．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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