万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连AE并与DC的延长线交于点F，求证：DC＝CF.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市江夏区2020年数学中考模拟试卷（3月）

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2．下列判断错误的是（）

A: 两组对边分别相等的四边形是平行四边形

B: 四个内角都相等的四边形是矩形

C: 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

D: 四条边都相等的四边形是菱形

难度：简单题型:常考题来源：浙江台州椒江区书生中学2020年八年级下学期数学开学试卷

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3．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求作图：

甲乙丙

u5728u7532u56feu4e2duff0cu753bu4e00u4e2au5e73u884cu56dbu8fb9u5f62A₁B₁C₁D₁ uff0c u4f7fu5176u9762u79efu4e3a3uff1b

u5728u4e59u56feu4e2duff0cu753bu4e00u4e2au6b63u65b9u5f62A₂B₂C₂D₂ uff0c u4f7fu5176u9762u79efu4e3a5uff1b

u5728u4e19u56feu4e2duff0cu753bu4e00u4e2au83f1u5f62A₃B₃C₃D₃ uff0c u4f7fu5176u9762u79efu4e3a6u3002

难度：中等题型:常考题来源：浙江台州椒江区书生中学2020年八年级下学期数学开学试卷

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4．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的AB边在x轴上，AB=3，AD=2，的经过点C的直线y=x-2与x轴、y轴分别交于点E、F.

u6c42uff1au2460u70b9Du7684u5750u6807uff1bu2461u7ecfu8fc7u70b9Duff0cu4e14u4e0eu76f4u7ebfFCu5e73u884cu7684u76f4u7ebfu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u76f4u7ebfy=x-2u4e0au662fu5426u5b58u5728u70b9Puff0cu4f7fu5f97u25b3PDCu4e3au7b49u8170u76f4u89d2u4e09u89d2u5f62uff1fu82e5u5b58u5728uff0cu6c42u51fau70b9P u7684u5750u6807uff1bu82e5u4e0du5b58u5728uff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

u5728u5e73u9762u76f4u89d2u5750u6807u7cfbu5185u786eu5b9au70b9Muff0cu4f7fu5f97u4ee5u70b9Mu3001Du3001Cu3001Eu4e3au9876u70b9u7684u56dbu8fb9u5f62u662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff0cu8bf7u76f4u63a5u5199u51fau70b9Mu7684u5750u6807.

难度：困难题型:常考题来源：浙江台州椒江区书生中学2020年八年级下学期数学开学试卷

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5．如图，O是矩形ABCD对角线AC的中点，M是AD的中点，若BC＝8，OB＝5，则OM的长为（）

图片_x0020_100008

A: 1

B: 2

C: 3

D: 4

难度：中等题型:常考题来源：湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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6．已知：如图，在平行四边形ABCD中，过点C分别作AD、AB的垂线，交边AD、AB延长线于点E、F．

图片_x0020_100022

求证： $\text{[math]}$ ；

联结AC，如果 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：上海市黄浦区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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7．如图，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100014

b=；k=；点 $\text{[math]}$ 坐标为；

在线段AB上有一动点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线y₂于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时，以 $\text{[math]}$ 、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形；

若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，则在平面直角坐标系中是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个点能构成一个菱形．若存在，直接写出所有符合条件的 $\text{[math]}$ 点坐标；若不存在，请说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：湖南省衡阳市井头镇大云中学2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

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8．综合与实践

背景阅读：旋转就是将图形上的每一点在平面内绕着旋转中心旋转固定角度的位置移动，其中“旋”是过程，“转”是结果．旋转作为图形变换的一种，具备图形旋转前后对应点到旋转中心的距离相等：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角：旋转前、后的图形是全等图形等性质．所以充分运用这些性质是在解决有关旋转问题的关健．

实践操作：如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝2AB＝12，点D ， E分别是边BC ， AC的中点，连接DE ，将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．

图片_x0020_100036

问题解决：

①当α＝0°时， $\text{[math]}$ ＝；②当α＝180°时， $\text{[math]}$ ＝．

试判断：当0°≤a＜360°时， $\text{[math]}$ 的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明．

当△EDC旋转至A ， D ， E三点共线时，求得线段BD的长为．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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9．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

图片_x0020_100015

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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10．如图，□ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为25，则 $\text{[math]}$ 的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

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