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部编版: 七年级上册
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  • 1. 某书店销售一本畅销的小说,每本进价为20元,根据以往经验,当销售单价是25元时,每天的销售量是250本;销售单价每上涨1元,每天的销售量就减少10本.
    请求出书店销售该小说每天的销售量y(本)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
    每本小说售价为多少元时,书店所得利润最大?最大利润是多少元?
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省杭州十五中教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
  • 2. 如图,已知在半径为10的⊙O中,弦AB=16,OC⊥AB,则OC的长为 .

    难度: 简单 题型:常考题 来源:浙江省杭州十五中教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
  • 3. 给出下列函数:①y=2x﹣1;②y= ;③y=﹣x2中,符合条件“当x>0时,函数值随x增大而减小”的函数是 (填序号).
    难度: 中等 题型:常考题 来源:浙江省杭州十五中教育集团2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
  • 4. 阅读下面的材料:

    如果函数y=f(x)满足:对于自变量x取值范围内的任意x1 , x2
    (1)若x1<x2 , 都有f(x1)<f(x2),则称f(x)是增函数;
    (2)若x1<x2 , 都有f(x1)>f(x2),则称f(x)是减函数.

    例题:证明函数f(x)=x2(x>0)是增函数.

    证明:任取x1<x2 , 且x1>0,x2>0.

    则f(x1)﹣f(x2)=x12﹣x22=(x1+x2)(x1﹣x2).

    ∵x1<x2且x1>0,x2>0,

    ∴x1+x2>0,x1﹣x2<0.

    ∴(x1+x2)(x1﹣x2)<0,即f(x1)﹣f(x2)<0,f(x1)<f(x2).

    ∴函数f(x)=x2(x>0)是增函数.

    根据以上材料解答下列问题:

    函数f(x)= (x>0),f(1)= =1,f(2)= ,f(3)=函,f(4)=函;
    猜想f(x)= (x>0)是  ▲  函数(填“增”或“减”),并证明你的猜想.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:【qtxj】浙江省杭州市上城区英特外国语学校普通班2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
  • 5. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,点P是AB边上的一个动点,连接CP,过点P作PC的垂线交AD于点E,以PE为边作正方形PEFG,顶点G在线段PC上,对角线EG、PF相交于点O.

    若AP=1,则AE=
    求证:点O一定在△APE的外接圆上;
    当点P从点A运动到点B时,点O也随之运动,求点O经过的路径长;
    在点P从点A到点B的运动过程中,△APE的外接圆的圆心也随之运动,求该圆心到AB边的距离的最大值.
    难度: 困难 题型:常考题 来源:【qtxj】浙江省杭州市上城区英特外国语学校普通班2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
  • 6. 如图,在平行四边形ABCD中,点E是DC中点,BE与AC相交于点O,如果△EOC的面积是2cm2 , 那么△ABC的面积是cm2.

    难度: 中等 题型:常考题 来源:【qtxj】浙江省杭州市上城区英特外国语学校普通班2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
  • 7. 如图,已知AB=8,P为线段AB上一个动点,分别以AP,PB为边在AB的同侧作菱形APCD和PBFE,点P,C,E在一条直线上,∠DAP=60°,M,N分别是对角线AC,BE的中点,当点P在线段AB上移动时,点M,N之间的距离最短为(   )

    A:
    B:
    C: 4
    D: 3
    难度: 中等 题型:常考题 来源:【qtxj】浙江省杭州市上城区英特外国语学校普通班2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
  • 8. 比赛中给一名选手打分时,经常会去掉一个最高分,去掉一个最低分,这样的评分方式一定不会改变选手成绩数据的(   )
    A: 众数
    B: 平均数
    C: 中位数
    D: 方差
    难度: 中等 题型:常考题 来源:【qtxj】浙江省杭州市上城区英特外国语学校普通班2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
  • 9. 小强和爷爷去爬山,爷爷先出发一段时间后小强再出发,途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶,两人所爬的高度h(米)与小强出发后的时间t(分钟)的函数关系如图所示,给出结论①山的高度是720米,②l1表示的是爷爷爬山的情况,l2表示的是小强爬山的情况;③小强爬山的速度是爷爷的2倍,④爷爷比小强先出发20分钟.其中正确的有(   )

    A: 1个
    B: 2个
    C: 3个
    D: 4个
    难度: 中等 题型:常考题 来源:【qtxj】浙江省杭州市上城区英特外国语学校普通班2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
  • 10. 某公司计划生产甲、乙两种产品,公司市场部根据调查后得出:甲种产品所获年利润y1(万元)与投入资金n(万元的平方成正比例;乙种产品所获得年利润y2(万元)与投入资金n(万元)成正比例,并得到表格中的数据.设公司计划共投入资金m(万元)(m为常数且m>0)生产甲乙两种产品,其中投入甲种产品资金为x(万元)(其中0≤x≤m),所获全年总利润W(万元)为y1与y2之和.

    n(万元)

    y1(万元)

    y2(万元)

    2

    0.1

    1

    求y1与y2的表达式;
    求W关于x的函数关系式(用含m的式子表示);
    当m=50时,公司从全年总利润W中扣除投入甲种产品资金的k倍(0<k≤3)用于其它产品的生产后,得到剩余利润W剩余(万元),若W剩余随x增大而减小,直接写出k的取值范围.
    难度: 中等 题型:常考题 来源:【qtxj】浙江省杭州市上城区英特外国语学校普通班2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷