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部编版：七年级上册

1．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，∠BAC＝30°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB₁C₁ ，连接BC₁ ，则BC₁的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: 6

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB＝30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为5，则GE+FH的最大值是；此时 $\text{[math]}$ 的长度是.

难度：困难题型:常考题来源：浙江省杭州市西湖区保俶塔实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P.若CD＝3，AB＝5，则PM的范围是.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区仁和实验学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图，网格中每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在网格的格点上.

u5c06u25b3ABCu7ed5u70b9Bu987au65f6u9488u65cbu8f6c90u00b0u5f97u5230u25b3A'BC'uff0cu8bf7u5728u7f51u683cu4e2du753bu51fau25b3A'BC'uff1b

u5728uff081uff09u7684u6761u4ef6u4e0buff0cu6c42u51fau70b9Au7ecfu8fc7u7684u8defu7a0buff08u7ed3u679cu4fddu7559u03c0uff09.

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5．如图，在矩形ABCD中，AB：BC＝3：2，点F、G分别在边AB、CD上，将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形EFGP，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O.

若BC＝8，E是BC中点，求BF的长；

试探究GF与AE之间的位置关系与数量关系，并说明理由；

连接CP，若 $\text{[math]}$ ，GF＝2 $\text{[math]}$ ，求线段BE和CP的长.

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6．如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（6，8），O为坐标原点，连结OA，二次函数y＝x²图象从点O沿OA方向平移，顶点始终在线段OA上（包括端点O和A），平移后的抛物线y＝ax²+bx+c与直线x＝6交于点P，顶点为M.

若OM＝5，求此时二次函数的解析式，并求不等式ax²+bx+c≥ $\text{[math]}$ x的解集.

二次函数图象平移过程中，设点M的横坐标为m，直线AP交x轴于点B，线段PB是否存在最小值？若存在，求出此时m的值；若不存在，说明理由.

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7．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，OD交AC于点E，AD＝CD.若AC＝10，DE＝4，则BC的长为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市上城区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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8．如图，△ABC、△FGH中，D、E两点分别在AB、AC上，F点在DE上，G、H两点在BC上，且DE∥BC，FG∥AB，FH∥AC，若BG：GH：HC＝4：6：5，则△ADE与△FGH的面积比为（）

A: 4：6
B: 9：4
C: 5：9
D: 5：6

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9．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝60°，BE⊥AC于点E，延长线交⊙O于点P.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市六校2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷

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10．如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米.

求圆弧所在的圆的半径r的长；

当洪水泛滥到跨度只有30米时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PE＝4米时，是否要采取紧急措施？

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市江干区景芳中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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