万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
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1．如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EF⊥BD于F，EG⊥AC与G，则四边形EFOG的面积为（）

A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:真题来源：四川省南充市2020年中考数学试卷

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2．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象和性质后，进一步研究了函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质，其探究过程如下：

绘制函数图象，如图1

①列表；下表是x与y的几组对应值，其中 m= ；

②描点：根据表中各组对应值(x，y)在平面直角坐标系中描出了各点；

③连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图像，请你把图像补充完整；

通过观察图1，写出该函数的两条性质：①；②；

①观察发现：如图2，若直线y=2交函数 $\text{[math]}$ 的图像于A，B两点，连接OA，过点B作BC//OA交x轴于点C，则S_OABC=；

②探究思考：将①的直线y=2改为直线y=a(a>0)，其他条件不变，则S_OABC=；

③类比猜想：若直线y=a(a>0)交函数 $\text{[math]}$ 的图像于A，B两点，连接OA，过点B作BC//OA交x轴于C，则 S_OABC= ；

难度：中等题型:真题来源：湖北省荆州市2020年中考数学试卷

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3．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E为边AB上的一个动点，连接ED并延长至点F，使得 $\text{[math]}$ ，以EC、EF为邻边构造 $\text{[math]}$ ，连接EG，则EG的最小值为.

难度：困难题型:真题来源：江苏省扬州市2020年中考数学试卷

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4．如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图像与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点A，平行于x轴的直线l与该抛物线交于B、C两点（点B位于点C左侧），与抛物线对称轴交于点 $\text{[math]}$ .

求b的值；

设P、Q是x轴上的点（点P位于点Q左侧），四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形.过点P、Q分别作x轴的垂线，与抛物线交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:真题来源：江苏省苏州市2020年中考数学试卷

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5．

如图1，点P为矩形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，过点P作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

如图2，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点（点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上），点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为各边的中点.设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

如图3，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内一点（点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上）过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与各边分别相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ），求 $\text{[math]}$ 的面积（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

如图4，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 四等分.请你在圆内选一点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上），设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ .根据你选的点 $\text{[math]}$ 的位置，直接写出一个含有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的等式（写出一种情况即可）.

难度：困难题型:真题来源：江苏省连云港市2020年中考数学试卷

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6．已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，下列结论错误的是（）

A: $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B: 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

C: 当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形

D: 当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形

难度：简单题型:真题来源：湖北省襄阳市2020年中考数学试卷

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7．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，点M，N分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .