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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，M是 $\text{[math]}$ 的中点，N是 $\text{[math]}$ 的中点．

求证： $\text{[math]}$ ．

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（结论应用）

如图②，在上边题目的条件下，延长上图中的线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，延长线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.求证： $\text{[math]}$ ．

若（1）中的 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

难度：中等题型:常考题来源：福建省漳州市龙海市龙海第二中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图， $\text{[math]}$ ABCD的对角线AC、BD交于点O，M，N分别是AB、AD的中点．

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62AMONu662fu5e73u884cu56dbu8fb9u5f62uff1b

u82e5ACuff1d6uff0cBDuff1d4uff0cu2220AOBuff1d90u00b0uff0cu6c42u56dbu8fb9u5f62AMONu7684u5468u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：吉林省第二实验学校2020-2021学年九年级上学期数学第4次月考试卷

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3．如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
证明： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市莲湖区西安益新中学2021届九年级上学期数学第二次月考试卷

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4．如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连结AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△ADF：S_△ABF等于（）

A: 2：3：5
B: 4：9：25
C: 2：5：25
D: 4：10：25

难度：中等题型:常考题来源：安徽合肥瑶海三十八中2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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5．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 5
B: 6
C: 7
D: 8

难度：中等题型:常考题来源：江西省2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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6．已知关于x的方程x²﹣（a+2b）x+1＝0有两个相等实数根．若在直角坐标系中，点P在直线l：y＝﹣x+ $\text{[math]}$ 上，点Q( $\text{[math]}$ a，b)在直线l下方，则PQ的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市莲花中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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7．已知二次函数图象的顶点坐标为M（1，0），直线y＝x+m与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为（3，4），B点在y轴上.

求m的值及这个二次函数的解析式；

在x轴上找一点Q，使△QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；

若P（a，0）是x轴上的一个动点，过P作x轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点.

①设线段DE的长为h，当0＜a＜3时，求h与a之间的函数关系式；

②若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：湖北省孝感市安陆市李店镇中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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8．如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市湖里区湖里实验中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．如图，四边形 ABCD是菱形， E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是.

难度：中等题型:常考题来源：福建省福州市仓山区时代中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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10．如图，点D，E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB，AC的中点， $\text{[math]}$ ，则线段DE 的长为（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：中等题型:常考题来源：四川省青神县实验初级中学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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