万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．下列说法正确的是（）

A: 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

B: 一组邻边相等的平行四边形是矩形

C: 菱形有四条对称轴

D: 对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

难度：简单题型:常考题来源：四川省成都七中万达学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知 $\text{[math]}$ ，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求 $\text{[math]}$ 的值．

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难度：中等题型:常考题来源：四川博瑞特外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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3．已知三角形的三条中位线的长分别是 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的周长为（）

A: 6.5

B: 13

C: 24

D: 26

难度：中等题型:常考题来源：四川博瑞特外国语学校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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4．下列说法正确的是( )

A: 对角线互相垂直的四边形是菱形

B: 矩形的对角线互相垂直

C: 一组对边平行的四边形是平行四边形

D: 对角线相等的菱形是正方形

难度：中等题型:常考题来源：成都市七中育才学校学道分校2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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5．

探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

图片_x0020_100030

结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行？请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：山西省运城市运康中学校2020-2021学年九年级上学期数学11月月考试卷

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6．如图1，已知点A（a ,0），B（0 ,b），且a、b满足 $\text{[math]}$ ，平行四边形ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过C、D两点．

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a=，b=；

求D点的坐标；

点P在双曲线 $\text{[math]}$ 上，点Q在y轴上，若以点A、B、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，试求满足要求的所有点Q的坐标；

难度：困难题型:常考题来源：山西省太原市迎泽区师范学院附属中学2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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7．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD相交于点F，CD=2DE.若△DEF的面积为2，则四边形DFBC的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：浙江省衢州市2021届九年级上学期数学12月联考试卷

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8．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ .抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴另一个交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

求抛物线的表达式；

点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的一个动点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

①猜想： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的猜想；

②设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并求 $\text{[math]}$ 的最大值.

如果 $\text{[math]}$ 是抛物线对称轴上一点，在抛物线上是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：江苏省扬州市江都区八校联谊2020-2021学年九年级上学期数学12月月考试卷

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9．如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点P（点P不与A，B重合），分别连接PD，PC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把P叫四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把P叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”.

解决问题

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难度：困难题型:常考题来源：【qtxj】江苏省南通市崇川区启秀中学2020-2021学年九年级上学期数学第二次月考试卷

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10．如图，已知在△ABC中，点D、E分别是AB和AC的中点，BE、CD相交于点O，若S_△DOE=2，则S_△BOC=( )

A: 4

B: 6

C: 8

D: 10

难度：中等题型:常考题来源：山东省菏泽市牡丹区王浩屯镇初级中学2020-2021学年九年级上学期数学期中试卷

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