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部编版：七年级上册

1．如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）

难度：困难题型:常考题来源：内蒙古巴彦淖尔市乌拉特前旗2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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2．下列关系中，是菱形的性质但不是平行四边形的性质的是（）

A: 对角线垂直

B: 两组对边分别平行

C: 对角线互相平分

D: 两组对角分别相等

难度：简单题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

3．如图，将 $\text{[math]}$ 沿线段 $\text{[math]}$ 向右平移得到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

①若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；

②若 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省铁岭市昌图县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

4．如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，连接CD，以CA，CD为邻边作 $\text{[math]}$ ，连接CE，BF．

如图1，当D在BC边上时，请直接写出CE与BF的关系；

如图2，将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转到图2的位置，其他条件不变，（1）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不存在，请说明理由；

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将图1中的 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转一周，当BD与直线BC夹角为30°时，请直接写出CE的值．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市兴城市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

5．如图，四边形OABC是平行四边形，其面积为8，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，过点A作AD $\text{[math]}$ x轴交BC于点D，过点D的反比例函数图象关系式为 $\text{[math]}$ ，则k的值是.

难度：中等题型:常考题来源：河南省平顶山市舞钢市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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6．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D是AB边上一点.过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE.

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u5f53u70b9Du5728ABu4e2du70b9u65f6uff0cu56dbu8fb9u5f62BECDu662fu4ec0u4e48u7279u6b8au56dbu8fb9u5f62uff1fu8bf4u660eu4f60u7684u7406u7531.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省白银市会宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

8．如图，在▱ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交对角线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省白银市会宁县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ；
当 $\text{[math]}$ 满足条件时，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省丹东市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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10．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M，N分别为线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为：.

难度：中等题型:常考题来源：四川省眉山市仁寿县城北实验初级中学2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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