万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，AD是锐角△ABC的BC边上的高，正方形EFGH的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，若BC＝15，AD＝10，则EF的长为 .

难度：中等题型:常考题来源：广西壮族自治区贵港市覃塘区2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图所示，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax²+bx+c交于C、D两点，D点在x轴下方且横坐标小于3，则下列结论：
①2a+b+c＞0；②a﹣b+c＜0；③x（ax+b）≤a+b；④a＜﹣1.

其中正确的有（）

A: 4个
B: 3个
C: 2个
D: 1个

难度：困难题型:常考题来源：广西壮族自治区防城港市上思县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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3．如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点坐标是 $\text{[math]}$ .

求抛物线的解析式；

在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的周长最小？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，请说明理由；

若点 $\text{[math]}$ 是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线 $\text{[math]}$ 的下方，试求 $\text{[math]}$ 取得最大面积时点 $\text{[math]}$ 的坐标.

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市大化县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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4．如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 3

难度：中等题型:常考题来源：广西河池市大化县2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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5．勾股定理是人类最伟大的科学发明之一．如图1，以直角三角形ABC的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大的正方形内，三个阴影部分面积分别记为S₁ ， S₂ ， S₃ ，若已知S₁＝2，S₂＝5，S₃＝8，则两个较小正方形纸片的重叠部分（四边形DEFG）的面积为（）

A: 7
B: 10
C: 13
D: 15

难度：中等题型:常考题来源：浙江省义乌宾王中学等四校2021-2022学年八年级上学期数学期中检测试卷

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6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，若a：b＝3：4，c＝20cm，则b＝．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省义乌宾王中学等四校2021-2022学年八年级上学期数学期中检测试卷

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