万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在Rt△ABC中，AB=BC=2，D 为AB的中点，在AC边上存在一点E，连结ED，EB，则△BDE周长的最小值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试

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2．如图，点E是Rt△ABC、Rt△ABD的斜边AB的中点，AC＝BC，∠DBA＝20°，则∠DCE的度数是（）

A: 25°
B: 30°
C: 35°
D: 40°

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3．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，
若AC=6，BC=8．

求DE的长；
求△ADB的面积．

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4．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为 .

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5．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

请你在图1中画一个以格点为顶点，面积为6个平方单位的等腰三角形；

请你在图2中画一个以格点为顶点， $\text{[math]}$ 为直角边的直角三角形．

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6．直角三角形的两条直角边长分别是6和8 ，则斜边上的高线长为．

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7．如图，图中的所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，正方形A的面积为40，另外四个正方形中的数字8，x，10，y分别表示该正方形面积，则x+y=．

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8．如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E．若△DEB′为直角三角形，则BD的长是

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9．如图，△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

问t为何值时，△BCP为等腰三角形？

另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

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