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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE $\text{[math]}$ BD，DE $\text{[math]}$ AC，AD= $\text{[math]}$ ， DE=2.

求证：四边形OCED是菱形；
求四边形OCED的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：广西贺州市八步区2022年初中学业水平模拟考试数学试卷（一）

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2．一组数据3，5，6，6，5的平均数是.

难度：简单题型:模拟题来源：广西桂林市2022年中考适应性训练数学试卷

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3．在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形的边长等于，面积等于.

难度：中等题型:模拟题来源：广西河池市凤山县2022年中考数学适应性诊断试卷

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4．在一次数学测试中，某学习小组6名同学的成绩（单位：分）分别是65，75，85，85，90，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）

A: 极差是30
B: 中位数是85
C: 众数是85
D: 平均数是85

难度：简单题型:常考题来源：福建省南平市南平剑津中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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5．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与坐标轴相交于A、B、C三点，P是线段AB上一动点（端点除外），过P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP.

试求A、B、C三点的坐标及直线BC的解析式；

求△PCD面积的最大值，并判断当△PCD的面积取最大值时，以PA、PD为邻边的平行四边形是否为菱形，请说明理由.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贺州市昭平县2022年初中第一次模拟测试数学试卷

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6．已知抛物线C₁：y＝x²+4mx+4m²﹣4m﹣3的顶点C在定直线l上.

求C点的坐标（用含m的式子表示）；

求证：不论m为何值，抛物线与定直线l的两交点间的距离d恒为定值；

当C₁的顶点C在y轴上，且与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）时，在C₁上是否存在两点M，N（xM＜xN），设MN交线段AC于P点，使∠APN＝2∠ACO，且直线MN将△ABC的面积分成1：2的两部分？若存在，求出直线MN的解析式：若不存在，请说明理由.

难度：困难题型:常考题来源：福建省南平市南平剑津中学2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

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7．已知一组数据：4，5，m，6，7的平均数是5，则这组数据的中位数是（）

A: 4.5
B: 5
C: 5.5
D: 6

难度：简单题型:模拟题来源：广西贵港市覃塘区2022年第二次教学质量检测数学试卷

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8．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，动点P在 $\text{[math]}$ 左侧的半圆O上（P与点A，B均不重合）.

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
记（1）中的切点为E，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市覃塘区2022年第二次教学质量检测数学试卷

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9．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，则重叠部分 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A: 6
B: 12
C: 10
D: 20

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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10．如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在DE的延长线上，∠BFE=90°，连接AF、CF，CF与AB交于G，有以下结论：
①AE=BC

②AF=CF

③BF²=FG•FC

④EG•AE=BG•AB

其中正确的个数是（）

A: 1
B: 2
C: 3
D: 4

难度：困难题型:常考题来源：陕西省西安市第八十五中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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