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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， E是AD的中点，点F、G在CD边上，EF⊥CD ， OG∥EF ．

    求证：四边形OEFG是矩形；
    若AD＝10，EF＝4，求CG的长．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 2． 某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图1，正方形ABCD中，AB＝6，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点与D点重合．三角板的一边交AB于点P ， 另一边交BC的延长线于点Q ．

    求证：DP＝DQ；
    如图2，小明在图1的基础上作∠PDQ的平分线DE交BC于点E ， 连接PE ， 他发现PE和QE存在一定的数量关系，请写出结论并予以证明；
    如图3，固定三角板直角顶点在D点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB的延长线于点P ， 另一边交BC的延长线于点Q ， 仍作∠PDQ的平分线DE交BC延长线于点E ， 连接PE ， 若BP＝2，请直接写出△DEP的面积．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 3． 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程 的一个根，则菱形ABCD的周长为
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 4． 如图，在矩形ABCD中，E为C边上一点，把△ADE沿AE翻折，使点D恰好落在BC边上的点F处．若AB＝8，BC＝10，则EC＝；P ， Q分别是AE ， AD上的动点，PD＋PQ的最小值＝．

    难度： 困难 题型:常考题 来源：辽宁省沈阳市于洪区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 5． 如图，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，已知ΔABC的周长是15，则菱形ABCD的周长是（    ）

    A: 10
    B: 15
    C: 20
    D: 30
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 6． 如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 7． 如图，在正方形ABCD中，E为CD上点，F为BC延长线上一点，CE=CF ，

    猜想线段BE与DF的关系，并证明你的结论．
    连接EF ， 若∠BED=120°，求∠EFD的度数．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 8． 如图，下列条件能使平行四边形ABCD是菱形的为（    ）

    ①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD ．

    A: ①③
    B: ②③
    C: ③④
    D: ①
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 9． M为矩形ABCD中AD的中点,P为BC上一点,PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、BC满足时,四边形PEMF为矩形.
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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  • 10． 如图，已知AB∥DE ， AB=DE ， AF=CD ， ∠CEF=90°．

    若∠EFC=60°，CF=8，求CE的长；
    求证：四边形BCEF是矩形．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：辽宁省锦州市黑山县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
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