万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 17
B: 20
C: 25
D: 31

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市莱西市2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷

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2．现从A、B两个蔬菜市场向甲乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有14吨蔬菜，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨．从A运到甲地运费需要每吨50元，从A地到乙地需要每吨30元；从B地运到甲地需要每吨60元，从B地到乙地需要每吨45元．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷

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3．（模型引入）
我们在全等学习中所总结的“一线三等角、K型全等”这一基本图形，可以使得我们在观察新问题的时候很迅速地联想，从而借助已有经验，迅速解决问题．

（模型探究）

如图，正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，连接AE ，过点E作EF⊥AE ，交直线CB于点F ．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市市南区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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4．如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E ， F分别为AD ， BC边的中点．动点P从点E出发沿ED向点D运动，速度为1cm/s，同时，动点Q从点F出发沿FB向点B运动，速度为2cm/s，过点Q作QM∥AC ，交AB于点M ，连接PM ， PQ ，分别交AC于点G ， H ．设运动时间为t（s）（0＜t＜2）．

连接DF ，当t为何值时，四边形PDFQ是平行四边形？

当△PQM的面积等于矩形ABCD面积的 $\text{[math]}$ 时，求出t的值；

是否存在某一时刻t ，使点P在线段MQ的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．

如图2，过点C作CN⊥PQ ，垂足为N ，连接AN ，请你求出线段AN的最小值．

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市市南区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝BC ， AE⊥BC于点E ，连接DE ，交AC于点G ．以DE为边作等边△DEF ，连接AF ，交DE于点N ，交DC于点M ，且M为AF的中点．在下列说法中：①∠EAN＝45°，② $\text{[math]}$ AE＝ $\text{[math]}$ CM ， ③S_△AGE＝S_△DGC ， ④AF⊥DE ．正确的个数有（　　）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:常考题来源：山东省青岛市市南区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，△ABC中，D是AB上一点，DE⊥AC于点E ， F是AD的中点，FG⊥BC于点G ，与DE交于点H ，若FG＝AF ， AG平分∠CAB ，连接GE ， GD ．

求证：△ECG≌△GHD；

当∠B为多少度时，四边形AEGF是否为菱形，请说明理由．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市市南区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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7．若直角三角形的两边长分别是方程 $\text{[math]}$ 的两根，求该直角三角形的面积．

难度：中等题型:常考题来源：山东省济宁市嘉祥县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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8．泡茶需要将电热水壶中的水先烧到100℃，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温y(℃)与时间x(min)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后，水壶中水的温度y(℃)与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图)．已知水壶中水的初始温度是20℃，降温过程中水温不低于20℃．