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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．小明在淘宝上销售一批口罩．经市场调研：某类型口罩进价每袋为 $\text{[math]}$ 元，当售价为每袋 $\text{[math]}$ 元时，销售量为 $\text{[math]}$ 袋，若销售单价每提高 $\text{[math]}$ 元，销售量就会减少 $\text{[math]}$ 袋．

直接写出小明销售该类型口罩销售量 $\text{[math]}$ （袋）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式；每天所得销售利润 $\text{[math]}$ （元）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）之间的函数关系式．

若每天销售量不少于 $\text{[math]}$ 袋，且每袋口罩的销售利润至少为 $\text{[math]}$ 元，则销售单价定为多少元时，此时利润最大，最大利润是多少?

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．在方差的计算公式s $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ [（x $\text{[math]}$ -20） $\text{[math]}$ +（x $\text{[math]}$ -20） $\text{[math]}$ +……+（x $\text{[math]}$ -20） $\text{[math]}$ ]中，数字10和20分别表示的意义可以是（）

A: 数据的个数和方差

B: 平均数和数据的个数

C: 数据的个数和平均数

D: 数据组的方差和平均数

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市遵化市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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3．甲、乙两名同学参加古诗词大赛，五次比赛成绩的平均分都是90分，如果方差分别为 $\text{[math]}$ =20， $\text{[math]}$ =16，则比赛成绩比较稳定的是．（填“甲”或“乙”）

难度：中等题型:常考题来源：河北省唐山市遵化市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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4．在平面直角坐标系中，己知O为坐标原点，点 A（2,0），B（0,4），以点A为旋转中心，把 $\text{[math]}$ 顺时针旋转，得 $\text{[math]}$ .

如图①，当旋转后满足 $\text{[math]}$ 轴时，求点C的坐标.

如图②，当旋转后点C恰好落在x轴正半轴上时，求点D的坐标.

在（2）的条件下，边 $\text{[math]}$ 上的一点P旋转后的对应点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，求点P的坐标（直接写出结果即可）

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市定州市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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5．如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求弦 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：河北省保定市定州市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，则点E与点C之间的距离是cm．

难度：中等题型:常考题来源：广东省韶关市新丰县2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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7．一个矩形的两条对角线的一个夹角为 $\text{[math]}$ ，对角线长为 $\text{[math]}$ ，则这个矩形较短边的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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8．如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形，其中对角线 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ．求：

对角线 $\text{[math]}$ 的长度；
菱形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点（不与B，C重合）， $\text{[math]}$ ，垂足分别为F，G．

求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形吗？并说明理由．

难度：困难题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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10．如图，已知平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ．

求证：平行四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

难度：中等题型:常考题来源：广东省茂名市高州市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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