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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AD，CD上，且AE＝DF，BE与AF相交于点O，P是BF的中点，连接OP．

试判断AF与BE的关系，并证明你的结论；

若AB＝5，AE＝2，求OP的长．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省锦州市北镇市2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷

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2．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA＝1，OB＝2，P为BC上一动点，则AP的最小值为．

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3．如图,长方形纸片ABCD中,AB＝6 cm,BC＝8 cm点E是BC边上一点，连接AE并将△AEB沿AE折叠, 得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时,BE的长为cm.

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4．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长为（）

A: 4
B: 8
C: 12
D: 16

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5．某服装厂生产A品种服装，每件成本为67元，向外批发时，要求批发件数x为10的正整数倍，且 $\text{[math]}$ ；零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系．

求y与x的函数关系式；

零售商到此服装一次性批发A品牌服 $\text{[math]}$ 件，服装厂的利润为w元，问x为何值时，w最大？最大值是多少？

零售商到此服装厂一次性批发A品牌服装件数x在什么范围时？可使服装厂获利不低于4420元，请直接写出结果．

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6．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A、B在x轴上，顶点D在y轴上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．一条直线经过点 $\text{[math]}$ ．且将平行四边形 $\text{[math]}$ 分割成面积相等的两部分，则此直线的表达式是．

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7．如图，P是正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 以点A为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 下列结论：
① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；②点P与 $\text{[math]}$ 的距离为2；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（填序号）．

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8．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A:
B:
C:
D:

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9．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点E，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

求 $\text{[math]}$ 的长度？

求线段 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 围成的图形（阴影部分）的面积？

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10．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于D，E两点， $\text{[math]}$ 是直径且长为12， $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ ；
若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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