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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在小正方形边长均为1的方格纸中有线段AB，点A、B均在小正方形的顶点上。

以AB为一边画Rt△ABC（点C在小正方形的顶点上），且△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ；

在（1）的条件下，以AC为一边作△ACD（点D在小正方形的顶点上），使tan∠CAD= $\text{[math]}$ ，tan∠ADC=2，直接写出△ACD的周长。

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市2020年中考数学六模试卷

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2．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有 $\text{[math]}$ ；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想： $\text{[math]}$ ，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中， $\text{[math]}$ ，在Rt△ADB中， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．

∵a＞0，x＞0，∴2ax＞0，∴ $\text{[math]}$ ，∴当△ABC为锐角三角形时 $\text{[math]}$ ．

所以小明的猜想是正确．

请你猜想，当△ABC为钝角三角形时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系．

温馨提示：在图3中，作BC边上的高．

证明你猜想的结论是否正确．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省九江市中考四校联考2020年中考数学模拟考试试卷

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3．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题：如图1，以直角三角形的各边为直径分别向上作半圆，则直角三角形的面积可表示成两个月牙形的面积之和．现将三个半圆纸片沿直角三角形的各边向下翻折得到图2，把较小的两张半圆纸片的重叠部分面积记为S₁ ，大半圆纸片未被覆盖部分的面积记为S₂ ，则直角三角形的面积可表示成( )

A: S₁+S₂
B: S₂-S₁
C: S₂-2S₁
D: S₁·S₂

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市南三县2020年初中学业水平模拟考试数学试卷

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4．由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）

A: a = 3， b = 4， c = 6

B: a = 6， b = 9， c = 10

C: a = 8， b = 15， c = 17

D: a = 13， b = 14， c = 15

难度：简单题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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5．如图，某电信公司计划在A，B两乡镇间的E处修建一座5G信号塔，且使C，D两个村庄到E的距离相等.已知AD⊥AB于点A，BC⊥AB于点B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信号塔E应该建在离A乡镇多少千米的地方？

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，正方体的棱长为6cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点.一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（）

A: 9
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 12

难度：中等题型:常考题来源：湖北省孝感市云梦县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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7．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（）

A: 6，8，10
B: 7，24，25
C: 1.5，2，3
D: 9，12，15

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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8．如图，一竖直的木杆在离地面4米处折断，木杆顶端落在地面离木杆底端3米处，木杆折断之前的高度为（）.

A: 7米
B: 8米
C: 9米
D: 12米

难度：简单题型:常考题来源：湖北省武汉市东湖高新区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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9．将一根长为 $\text{[math]}$ 的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省鄂州市鄂城区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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10．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

难度：中等题型:常考题来源：广东省鹤山市雅瑶中学2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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