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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图是英国牧师佩里加尔证明勾股定理的“水车翼轮法”，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，互相垂直的线段MN，PQ将正方形BFHC分为面积相等的四部分，这四个部分和以AC为边的正方形恰好拼成一个以AB为边的正方形。若正方形ACDE的面积为5，△CQM的面积为1，则正方形CBFH的面积为（）

A: 11
B: 12
C: 13
D: 14

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷

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2．如图，在6×6的方格纸中，A，B，C均为格点，按要求画图：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的画图痕迹；③标注相关字母。

①作CD⊥AB，使得D为格点．
②在AB上取一点E，使得∠AEC=45°。

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市永嘉县2020年初中学业水平适应性考试数学试题卷

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3．在我国古代数学著作《九章算术》的第九章《勾股》中记载了这样一个问题:“今天有开门去阔一尺，不合二寸，问门广几何?”意思是:如图，推开两扇门(AD和BC)，门边缘D，C两点到门槛AB的距离是1尺，两扇门的间隙CD为2寸，则门宽AB长是( )寸(1尺=10寸)

A: 101
B: 100
C: 52
D: 96

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省衢州市2020年数学中考三模试卷

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4．下列几组数中，为勾股数的是( )

A: 4，5，6
B: 12，16，18
C: 7，24，25
D: 0.8，1.5，1.7

难度：中等题型:常考题来源：山东省滨州市2019-2020学年八年级下学期数学5月月考试卷

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5．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面。那么水深多少？芦苇长为多少？

难度：中等题型:常考题来源：河北省衡水市景县2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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6．如图，点A的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，4），OABC为矩形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF＝12，CF＝13.

求反比例函数 $\text{[math]}$ 和直线OE的函数解析式；

求四边形OAFC的面积？

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省襄阳市宜城市2020年数学中考适应性试卷

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7．如图，AD⊥BC ，垂足为D ， CD=1，AD=2，BD=4．

u6c42ABu3001ACu7684u957fuff1b
u6c42u2220BACu7684u5ea6u6570uff0e

难度：中等题型:常考题来源：江西省南昌市滨江学校2019-2020学年八年级下学期数学3月月考试卷

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8．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离 $\text{[math]}$ 为0.7米，顶端到地面距离 $\text{[math]}$ 为2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端到地面距离 $\text{[math]}$ 为2米，求小巷的宽度 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：江西省赣州市南康区2019-2020学年八年级下学期数学线上月考试卷

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9．如图，△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，D是BC边上一动点，BE⊥AD，交其延长线于E，EF⊥AC，交其延长线于F，则AF的最大值为.

难度：中等题型:模拟题来源：湖北省武汉市硚口区部分学校2020年数学中考模拟试卷（4月）

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10．下列各组线段能构成直角三角形的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：广西来宾市兴宾区2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

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