万考题-全国中小学题库

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在笔直的铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA＝8km，CB＝14km，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．现要在AB上建一个中转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，求AE的长．

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难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳市南山区北大附中南山分校2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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2．若△ABC的三边长分别为a、b、c，满足（a－b）（a²＋b²－c²）＝0，则△ABC是（）

A: 等腰三角形

B: 直角三角形

C: 等腰直角三角形

D: 等腰或直角三角形

难度：中等题型:常考题来源：广东省湛江市二十二中学2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

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3．如图，一根长 $\text{[math]}$ 米的木棒AB，斜靠在竖直的墙AC上，且棒顶端与地面的距离为9米，当木棒A端沿墙下滑至 $\text{[math]}$ 处时，B端沿地面向右滑至 $\text{[math]}$ 处．

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求CB的长；

当 $\text{[math]}$ ＝1米时，求 $\text{[math]}$ 的长．(结果保留根号)

难度：中等题型:常考题来源：广东省深圳高级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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4．如图，长方体的长为3，宽为2，高为4，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 出发，沿长方体表面到点 $\text{[math]}$ 处吃食物，那么它爬行最短路程是（）

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A: $\text{[math]}$

B: $\text{[math]}$

C: $\text{[math]}$

D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:常考题来源：广东省深圳高级中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

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5．《九章算术》卷九“勾股”中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽，问索长几何？译文：今有一竖立着的木头柱子，在柱子的上端系有绳索，绳索从柱子上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距柱子根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？设绳索长为x尺，可列方程为（）

A: x²﹣8＝（x﹣3）²

B: x²+8²＝（x﹣3）²

C: x²﹣8²＝（x﹣3）²

D: x²+8＝（x﹣3）²

难度：中等题型:常考题来源：河南省安阳市昼锦中学2021届九年级上学期数学期中考试试卷

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6．一棵垂直于地面的大树在离地面6m处折断，树的顶部落在离大树底部8m处，大树折断之前的高度是.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省酒泉市金塔县第三中学2020-2021学年八年级上学期数学期中考试试卷

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7．在高5m，长13m 的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图所示，地毯的长度至少需要（）

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