万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2).把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端点所在位置坐标是（　　）

A: (1，－1)
B: (－1，1)
C: (－1，－2)
D: (1，－2)

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市渠县中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积和是 cm².

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3． “新冠肺炎”疫情牵动着14亿中华儿女的心，渠县人民政府积极响应国家号召，及时对广大人民群众进行疫情防控宣传.如图，一笔直公路MN，村庄A到公路MN的距离为600 m，若在宣传车P方圆1000 m以内能听到广播宣传，那么宣传车P在公路MN上沿MN方向行驶时：

村庄能否听到宣传？请说明理由.

如果能听到，已知宣传车的速度是200 m/min，那么村庄总共能听到多长时间的宣传？

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4．如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 是第一、三象限的角平分线.

实验探究：由图观察易知A（0，2）关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3），C（﹣2，5）关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点B′，C′的位置，并写出他们的坐标：B′　▲　.C′　▲　；

归纳发现：结合图形观察以上三组点的坐标，直接写出坐标面内任一点P（a，b）关于第一，三象限的角平分线 $\text{[math]}$ 的对称点P′的坐标为；（请直接写出答案）

运用拓展：已知两点D（1，﹣3），E（﹣1，﹣4），试在直线 $\text{[math]}$ 上确定一点Q，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，

①求点Q的坐标；

② $\text{[math]}$ 周长的最小值.

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5．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点.

求证：MN⊥DE；
若∠ECB＋∠DBC＝45°，DE＝10，求MN的长.

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6．如图，有两棵树，一棵高19米，另一棵高10米，两树相距12米.若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）

A: 10米
B: 15米
C: 16米
D: 20米

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7．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A、B、C的面积依次为2、4、3，则正方形D的面积为.

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8．如图，在△ABC中，BC＝7cm，AC＝24cm，AB＝25cm，CD为AB边上的高，点E从点B出发沿直线BC以2cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F.

求证：∠A＝∠BCD；

问：点E运动多长时间，CF＝AB？说明理由.

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9．如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD沿直线EF翻折，则图中折成的4个阴影三角形的周长之和是（）

A: 8
B: 9
C: 12
D: 以上都不正确

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10．已知Rt $\text{[math]}$ ABC两直角边长为5，12，则斜边长为.

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