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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，连接两格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 与网格线的交点为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：安徽省六安市舒城县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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2．如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为△ABC的中线BD上的一点，将线段AE以E点为中心逆时针旋转90度得到线段EF，EF正好经过点C点，如图1．

若∠CAF= $\text{[math]}$ ，则∠CBE=．

若BH平分∠EBC，交EC于点G，交AF于点H，如图2；

①求证：△BEG∽△ACF；

②若EG=1，求CF的长．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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3．某班“手拉手”数学学习互助小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：

如图1，正方形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H，则EFGH；（填“＞”“=”或“＜”）

如图2，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AB，CD于点E，F，GH分别交AD，BC于点G，H，求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

如图3，四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3，CD=5，AD=7.5，AM⊥DN，点M，N分别在边BC，AB上，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省阜阳市太和县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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4．如图，在▱ABCD 中，∠A＝60°，AB＝8，AD＝6，点 E、F 分别是边 AB、CD 上的动点，将该四边形沿折痕 EF 翻折，使点 A 落在边 BC 的三等分点处，则 AE 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省阜阳市太和县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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5．如图，O为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点H， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于D， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于E．

写出图中两对相似三角形；并证明其中一对．

连接 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省安庆市宿松县2020-2021学年九年级上学期数学期末试卷

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6．关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，另一个根m.

求m、n的值；

若直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；

在平面直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ 的图象，P是x轴上一动点，是否存在点P，使 $\text{[math]}$ 是直角三角形，若存在，写出点P坐标，并说明理由.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市梁平区2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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7．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：简单题型:常考题来源：四川省宜宾市2021届九年级上学期数学期末考试试卷

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8．某中学A、B两栋教学楼之间有一块如图所示的四边形空地 $\text{[math]}$ ，学校为了绿化环境，计划在空地上种植花草，经测量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米.

图片_x0020_100020

求出四边形空地 $\text{[math]}$ 的面积；

若每种植1平方米的花草需要投入120元，求学校共需投入多少元.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市绥德县德群中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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9．如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，大正方形面积为64，小正方形面积为9，若用x，y表示直角三角形的两直角边长（x＞y），请观察图案，下列关系式中不正确的是（　　）

A: x²+y²=64
B: x-y=3
C: 2xy+9=64
D: x+y=11

难度：中等题型:常考题来源：陕西省榆林市绥德县德群中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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10．如图，在四边形ABCD中，点E为AB的中点， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形ABCD的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省西安市曲江第一中学2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

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