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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点，抛物线的解析式为y=x²﹣6x﹣16，AB为半圆的直径，则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：重庆市江津二中等十一校2021年数学中考一模联考试卷

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2．请阅读下列材料
问题：如图1，在等边三角形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 度数的大小和等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长.

李明同学的思路是：将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后的图形（如图2）.连接 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）.所以 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .进而求出等边 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，问题得到解决.

请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形 $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 度数的大小和正方形 $\text{[math]}$ 的边长.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市广陵区2021年数学中考一模试卷

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3．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE＝.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南京市秦淮区2021年数学中考一模试卷

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4．如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ cm，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A: $\text{[math]}$ cm
B: $\text{[math]}$ cm
C: 2 cm
D: 3 cm

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省昆山市2021年九年级下学期数学联合调研测试（一）

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5．如图，点E在弦AB所对的优弧上，且弧BE为半圆，C是弧BE上的动点，连接CA，CB.已知AB＝4cm，设B，C两点间的距离为xcm，点C到弦AB所在直线的距离为y₁cm，A，C两点间的距离为y₂cm.

小明根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.

下面是小明的探究过程，请补充完整：

按照表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y₁ ， y₂与x的几组对应值；

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y₁/cm	0	0.78	1.76	2.85	3.98	4.95	4.47
y₂/cm	4	4.69	5.26	a	5.96	5.94	4.47

上表中a的值为_.

在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点（x，y₁），（x.y₂），并画出函数y₁的图象如图所示.请在同一坐标系中画出函数y₂的图象；

结合函数图象，解决问题：

①连接BE，则BE的长约为_cm；

②当以A，B，C为顶点组成的三角形是直角三角形时，BC的长度约为_cm.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省信阳市固始县2021年九年级第一次适应性考试数学试卷

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6．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，E为AC的中点，AD⊥BE交BC于D，若AD＝ $\text{[math]}$ ， BE＝5，则BD＝.

难度：中等题型:模拟题来源：四川省成都市新都区2021年中考数学一诊试卷

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7．如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿 $\text{[math]}$ 的路径匀速运动到点 $\text{[math]}$ 停止，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 运动的路程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系图象如图2所示，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A: 2
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 1

难度：中等题型:常考题来源：福建省长汀县龙宇中学2021届九年级下学期数学第一次月考试卷

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8．如图，正方形网格中每个正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形.

u5176u4e2du4e00u6761u8fb9u4e3au65e0u7406u6570uff0cu4e24u6761u8fb9u4e3au6709u7406u6570uff1b

u5176u4e2du4e24u6761u8fb9u4e3au65e0u7406u6570uff0cu4e00u6761u8fb9u4e3au6709u7406u6570uff1b

u4e09u6761u8fb9u90fdu80fdu4e3au65e0u7406u6570u5417uff1fu82e5u80fdu5728u56feuff083uff09u4e2du753bu51fauff0cu6b64u4e09u89d2u5f62u7684u9762u79efu662f uff08u586bu6709u7406u6570u6216u65e0u7406u6570uff09uff0cu5e76u8ba1u7b97u51fau4f60u6240u753bu4e09u89d2u5f62u7684u9762u79ef.
n
n
n

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2021年数学中考模拟试卷（3月）

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9． “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若ab＝6，大正方形的面积为16，则小正方形的面积为（）

A: 8
B: 6
C: 4
D: 3

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2021年数学中考模拟试卷（3月）

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10．如图，将边长为9的正方形纸片ABCD沿MN折叠，使点A落在BC边上 $\text{[math]}$ 点处，点D的对应点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则DM=.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省温州市2021年数学中考模拟试卷（3月）

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