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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形和矩形分别称为格点三角形和格点矩形.如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 网格图形中的格点三角形，则在该网格图形中，与 $\text{[math]}$ 面积相等的格点矩形的周长所有可能值是.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市南浔区2021年数学中考一模试卷

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2．南浔区某校在开展特色阳光大课间活动中融入了单脚跳跳球运动，如图1，当人单脚跳的过程中，小球会随着球杆绕着脚开始不停的旋转.大课间活动中，五位同学分别站在 $\text{[math]}$ 点处， $\text{[math]}$ 处同学跳的时候，小球开始在地面上不停旋转形成 $\text{[math]}$ ，如图2为活动过程的俯视示意图， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，当小球转到点 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则球杆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市南浔区2021年数学中考一模试卷

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3．定义：如果一个四边形的一条对角线长度是另一条对角线长度的2倍，则称这个四边形为倍半四边形.

已知在倍半四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，

①如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

②如图2，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；

如图3，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为倍半四边形时，求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）.

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省湖州市南浔区2021年数学中考一模试卷

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4．如图的网格中，每个小正方形的边长为1，A，B，C三点均在格点上，结论错误的是（）

A: AB=2 $\text{[math]}$
B: ∠BAC=90°
C: $\text{[math]}$
D: 点A到直线BC的距离是2

难度：中等题型:模拟题来源：陕西省2021年数学中考模拟试卷

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5．如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如果 $\text{[math]}$ ；

①求 $\text{[math]}$ 的值；

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ ；

如图2，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ .

①在 $\text{[math]}$ 上方，与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同一平面内找一点 $\text{[math]}$ ，使四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ _四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ _四边形 $\text{[math]}$ 相等，并简要说明寻找点 $\text{[math]}$ 的作法；

②若 $\text{[math]}$ _四边形 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的长▲ .

难度：困难题型:模拟题来源：河南省淮滨县第一中学2021年九年级中考数学模拟试卷

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6．在 $\text{[math]}$ 中，若两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则斜边 $\text{[math]}$ 的长度是.

难度：中等题型:模拟题来源：甘肃省酒泉市2021年数学中考一模试卷

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7．如图，已知在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O，已知AC=8，BD=4，则菱形的边长为.

难度：简单题型:模拟题来源：浙江省湖州市吴兴区2021年数学中考一模试卷

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8．如图，在方格纸中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，P都在格点上，请按要求画出图形，使点P在所画图形的内部（不包括边界上）.

请在图1中作出一个 $\text{[math]}$ ，点C和点D都在格点上；

请在图2中画一个四边形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是钝角，点E和点F都在格点上.（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省湖州市吴兴区2021年数学中考一模试卷

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9．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为5，点E在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，F是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市萧山区城区六校2021年数学中考模拟试卷（3月）

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10．直角三角形的两边分别是6和8，则第三边等于.

难度：简单题型:模拟题来源：重庆市江津二中等十一校2021年数学中考一模联考试卷

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