万考题-全国中小学题库

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难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，OE与AB交于点F.

u6c42u8bc1uff1au56dbu8fb9u5f62AEBOu7684u4e3au77e9u5f62uff1b

u82e5OEuff1d10uff0cACuff1d16uff0cu6c42u83f1u5f62ABCDu7684u9762u79ef.

难度：简单题型:模拟题来源：湖北省黄冈市黄梅县2021年数学中考模拟试卷

2．如图，平行四边形ABCD的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

图片_x0020_1670151657

难度：中等题型:常考题来源：四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

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3．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的长为.

图片_x0020_344977799

难度：困难题型:常考题来源：四川省成都市高新区2020-2021学年九年级下学期诊断性考试（3月）

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4．如图，将一块边长为9的正方形纸片 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 折叠至 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

图片_x0020_259737023

求：

$\text{[math]}$ 的长；

$\text{[math]}$ 的长.

难度：中等题型:常考题来源：江苏省南通市崇川区南通田家炳中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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5．如图1，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，某数学兴趣小组从函数的角度对菱形 $\text{[math]}$ 的对角线长度进行如下探究：

利用几何画板，测量出以下几组值：

$\text{[math]}$	1.00	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00	7.00	8.00	9.00	9.54	9.80	9.95
$\text{[math]}$	9.95	9.80	9.54	9.16	8.66	8.00	7.14	$\text{[math]}$	4.36	3.00	2.00	1.00

根据所学的函数知识，对上述数据进行分析.

表格中 $\text{[math]}$ 的值为.

设 $\text{[math]}$ 的长为自变量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长是关于自变量 $\text{[math]}$ 的函数，记为 $\text{[math]}$ ，现已在图2所示的平面直角坐标系中描出了表格中各组数据的对应点 $\text{[math]}$ .

①请画出函数 $\text{[math]}$ 的图象；

②请在同一平面直角坐标系中画出直线 $\text{[math]}$ ，结合所绘制的函数图象，写出函数 $\text{[math]}$ 的一条性质.

在平面直角坐标系中，将三角板（含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板）按如图3所示方式放置，顶点和坐标原点重合，斜边在 $\text{[math]}$ 轴上.画出射线 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 与绘制的函数图象交于点 $\text{[math]}$ ，则此时菱形 $\text{[math]}$ 的面积为.

难度：中等题型:常考题来源：河南省许昌市禹州市2021届九年级下学期数学第二次月考试卷

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6．我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，DA=4m，BC=12m，CD=13m.

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u6c42u51fau7a7au5730ABCDu7684u9762u79ef.

u82e5u6bcfu79cdu690d1u5e73u65b9u7c73u8349u76aeu9700u8981200u5143uff0cu95eeu603bu5171u9700u6295u5165u591au5c11u5143uff1f

难度：中等题型:常考题来源：重庆市永川区萱花中学校2020-2021学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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7．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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8．如图，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点，作正方形DEFG，连接AE，若BC=DE=2，将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，在旋转过程中，当AE为最大值时，则AF的值.

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难度：中等题型:常考题来源：江苏省沭阳县修远中学2020-2021学年八年级下学期数学第二次月考试卷

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9．如图

如图①，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

如图②，在矩形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处，得到四边形 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

难度：困难题型:模拟题来源：广西贵港市港南区2021年数学中考一模试卷

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10．在三角形中，一个角两夹边的平方和减去它对边的平方所得的差，叫做这个角的勾股差.

概念理解：在直角三角形中，直角的勾股差为；在底边长为2的等腰三角形中，底角的勾股差为；

性质探究：如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的勾股差为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的勾股差为 $\text{[math]}$ ；

①求 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

②试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数；

性质应用：如图2，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省台州市临海区2021年数学中考一模试卷

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