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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，在《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，汉代数学家赵爽为证明勾股定理创制的“赵爽弦图”也流传至今.迄今为止己有 $\text{[math]}$ 多种证明勾股定理的方法.下面是数学课上创新小组验证过程的一部分.请认真阅读并根据他们的思路将后续的过程补充完整：将两张全等的直角三角形纸片按图所示摆放，其中 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 两侧，试证明： $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市双十中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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2．如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将平行四边形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点D落到AB边上的点 $\text{[math]}$ 处，折痕交CD边于点 $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值.

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年九年级第二学期中考第一次模拟考试数学试卷

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3．如图，正方形ABCD和正方形EFCG边长分别为3和1，点F，G分别在边BC，CD上，P为AE的中点，连PF，则PF的长为.

难度：中等题型:模拟题来源：河南省邓州市2021年数学中招一模试卷

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4．如图

u5982u56fe1uff0cu57283u00d73u7684u65b9u683cu4e2duff0cu6b63u65b9u5f62ABCDuff0cEFGHu7684u8fb9u957fu5747u4e3a1.u6c42u51fau6b63u65b9u5f62ABCDu7684u5bf9u89d2u7ebfACu7684u957fuff0cu5e76u5c06u6b63u65b9u5f62ABCDuff0cEFGHu526au62fcu6210u4e00u4e2au5927u6b63u65b9u5f62uff0cu5728u56fe2u4e2du753bu51fau793au610fu56fe.

u5982u56fe3uff0cu67095u4e2au5c0fu6b63u65b9u5f62uff08u9634u5f71u90e8u5206uff09uff0cu80fdu526au62fcu6210u4e00u4e2au5927u6b63u65b9u5f62u5417uff1fu82e5u80fduff0cu6c42u51fau5927u6b63u65b9u5f62u7684u8fb9u957fuff1bu82e5u4e0du80fduff0cu8bf7u8bf4u660eu7406u7531.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市西湖区2021年数学中考一模试卷

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5．如图，E，F是正方形ABCD的对角线AC上的两点，且AE＝CF.

求证：四边形BEDF是菱形；

若正方形边长为2 $\text{[math]}$ ，AE＝1，求菱形BEDF的面积.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市上城区2021年数学中考一模试卷

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6．如图，点E为△ABC边BC上一点，过点C作CD⊥BA，交BA的延长线于点D，交EA的延长线于点F，且AF•CD＝BC•AD.

u6c42u8bc1uff1aAEu22a5BCuff1b

u5982u679cBEuff1dCEuff0cu6c42u8bc1uff1aBC²uff1d2BDu2022AC.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市上城区2021年数学中考一模试卷

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7．点Q是y轴上一点，以点Q为圆心作一个圆，已知圆上的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点均在抛物线 $\text{[math]}$ 图象上，则该圆的半径为（）

A: $\text{[math]}$
B: 5
C: $\text{[math]}$
D: 6

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市海曙区2021年数学中考模拟试卷（4月）

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8．如图，点A在半径为6的 $\text{[math]}$ 内， $\text{[math]}$ ，P为 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 等于（）

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市北仑区2021年数学中考一模试卷

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9．如图所示，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在坐标原点处，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点（不与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过正方形的顶点 $\text{[math]}$ .

求反比例函数 $\text{[math]}$ 的解析式

当 $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 上运动时，设 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，试求梯形 $\text{[math]}$ 面积的最小值；

设点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离的差的绝对值等于一个常数，请直接写出这个常数.

难度：困难题型:模拟题来源：广西梧州市2021年九年级下学期数学抽样调研测试试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 2

难度：中等题型:模拟题来源：广西梧州市2021年九年级下学期数学抽样调研测试试卷

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