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部编版：七年级上册

1．定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形.

如图1，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，若AB＝2，BC＝4，则BD＝；

如图2，正方形ABCD中，点E，F分别是边AD，AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；

如图3，准矩形ABCD中，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB＝2，AC＝DC，求这个准矩形的面积.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通市2021年数学中考模拟试卷

2．一个门框的尺寸如图所示，下列长×宽型号（单位：m）的长方形薄木板能从门框内通过的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市滨江区2021年九年级下学期数学中考一模试卷

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3．若菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为（）

A: 20
B: 24
C: 40
D: 48

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省南通市海安市十校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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4．在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E为BC中点，H，G分别是边AB，CD上的动点，且始终保持GH⊥AE，则EH+AG最小值为.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省南通市海安市十校2021年数学中考模拟联考试卷（3月）

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5．如图，以菱形OABC的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限内.反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图

像过点C，交直线OB于点D.点B的坐标为（8，4）.

u6c42u76f4u7ebfOBu7684u51fdu6570u8868u8fbeu5f0fuff1b

u6c42u70b9Du7684u5750u6807.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省泰州市兴化市2021年数学中考一模试卷

6．如图1，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间是个小正方形，这个图形是我国汉代赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”.在此图形中连接四条线段得到如图2的图案，记阴影部分的面积为S₁ ，空白部分的面积为S₂ ，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区2021年数学中考一模试卷

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7．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AB＝4，BC＝8.若不改变矩形ABCD的形状和大小，当矩形顶点A在x轴的正半轴上左右移动时，矩形的另一个顶点D始终在y轴的正半轴上随之上下移动.

当∠OAD＝30°时，求点C的坐标；

设BC的中点为M，连接OM.

①探究：在点A移动的过程中，∠MOA的度数是否会发生变化？若发生变化，请求出∠MOA度数的取值范围；若不发生变化，请求出∠MOA的度数；

②当OM取最大值时，设过点D、C、M三点的抛物线与直线AB交于点N，请求出点N的坐标.

难度：困难题型:模拟题来源：江苏省苏州市高新区2021年数学中考一模试卷

8．如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC=13cm，AB=15cm，BC=14cm，求BC边上的高AD.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市2020-2021学年八年级下学期数学4月月考试卷

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，交 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A: $\text{[math]}$
B: 5
C: $\text{[math]}$
D: 10

难度：中等题型:常考题来源：湖北省咸宁市2020-2021学年八年级下学期数学4月月考试卷

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10．如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为线段 $\text{[math]}$ 上的动点（含端点，但点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 长度的最大值为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：福建省厦门市双十中学2020-2021学年八年级下学期数学第一次月考试卷

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