万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图1，点F从边长为5cm的菱形ABCD的顶点A出发，沿折线A﹣D﹣B以1cm/s的速度匀速运动到点B，点F运动时，△FBC的面积y（cm²）与时间x（s）的函数关系如图2所示，则a的值为 .

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省扬州市仪征市古井中学2021年中考数学模拟试卷

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2．如图所示，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′，点A落在点A′处．

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u6c42u8bc1uff1aEBu2032=BFuff1b

u82e5AE=3uff0cAB=4uff0cu6c42BFu7684u957fuff0e

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春外国语学校2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

3．我国古代的数学名著《九章算术》中有这样一道题目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索却行，去本八尺而索尽．问索长几何？”译文为“今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵索沿地面退行，在离木柱根部8尺处时，绳索用尽问绳索长是多少？”示意图如下图所示，设绳索 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ 尺，根据题意，可列方程为．

难度：中等题型:常考题来源：北京市人大附中西山学校2020-2021学年八年级下学期数学开学考试试卷

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4．在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省曲靖市罗平县2021年中考数学一模试卷

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5．如图，二次函数的图象以 $\text{[math]}$ 为顶点，且过点 $\text{[math]}$ ，与x轴交于A ， B两点．

求这个二次函数的解析式；

将该二次函数图象沿x轴左右平移，当图象经过原点时，D点随图象移至 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市西山区2021年中考数学一模试卷

6．如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点E ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．

求该抛物线的顶点坐标及直线l的函数解析式；

若点P是抛物线上的点，且点P的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为M ．直线 $\text{[math]}$ 与直线l交于点N ，当点N是线段 $\text{[math]}$ 的三等分点时，求点P的坐标；

若点Q是y轴上的点，且 $\text{[math]}$ ，求点Q的坐标．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市西青区2021年中考数学一模试卷

7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点B落在矩形内点F处，则下列说法错误的是（）

A: 直线 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：天津市南开区2021年中考数学一模试卷

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8．已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点E ，连接 $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：天津市河北区2021年中考数学一模试卷

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9．如图，是由边长为1的小正方形组成的 $\text{[math]}$ 的网格， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上，请仅用无刻度的直尺作图．

线段 $\text{[math]}$ 的长等于；

请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个格点P ，使 $\text{[math]}$ 并简要说明画图方法（不要求证明）

难度：中等题型:模拟题来源：天津市东丽区2021年中考数学一模试卷

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