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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，点M是Rt△ABC斜边AB的中点，过点M作DM⊥CM ，交AC于点D ，若AD＝2，BC＝5，则CD＝．

难度：中等题型:模拟题来源：广东省深圳市福田区2021年中考数学二模试卷

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2．将矩形 $\text{[math]}$ 折叠，使得点C落在边 $\text{[math]}$ 上，折痕为 $\text{[math]}$ ，

如图1，当点C与点A重合时，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

如图2，点C落在 $\text{[math]}$ 边的点M处（不与 $\text{[math]}$ 重合），若 $\text{[math]}$ ，

①取 $\text{[math]}$ 的中点O，连接并延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点P，连接 $\text{[math]}$ .求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

②设 $\text{[math]}$ ，用含有t的式子表示四边形 $\text{[math]}$ 的面积，并求四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值及此时t的值.

难度：困难题型:模拟题来源：四川省成都市天府新区2021年数学中考二诊试卷

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3．如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F是 $\text{[math]}$ 上一点，点E在 $\text{[math]}$ 上，将矩形纸片沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点A落在点 $\text{[math]}$ 处．点B恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积等于（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：困难题型:模拟题来源：山西省太原市2021年中考数学二模试卷

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4．有一根长33厘米的木棒（粗细忽略），木箱的长、宽、高分别为24厘米、18厘米、16厘米，这根木棒理论上（填“能”或“不能”）放进木箱.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省杭州市富阳区2021年数学中考二模试卷

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5．如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为中线，延长 $\text{[math]}$ 至点E，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，F为 $\text{[math]}$ 中点，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A: 2
B: 2.5
C: 3
D: 4

难度：中等题型:模拟题来源：河北省唐山丰润区2021年中考数学一模试卷

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6．如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ，点F在BC上，且CF=BE，连接DF．

求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市房山区2021年中考数学一模试卷

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7．如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线AC ， BD相交于点O ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．

求证： $\text{[math]}$ ；
连接 $\text{[math]}$ ，若AB=2，tan∠ACD=2，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：北京市朝阳区2021年中考数学一模试卷

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8．如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

求 $\text{[math]}$ 的长和点C的坐标；
求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

难度：中等题型:模拟题来源：江苏省苏州市姑苏区平江中学2021年数学中考二模试卷

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9．笔直的公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 互相垂直， $\text{[math]}$ 的中点D与点C被建筑物隔开，若测得 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则C，D之间的距离为 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:模拟题来源：湖南省长沙市长郡教育集团2021年数学中考二模试卷

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10．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，点E，F分别为AO，DO的中点，则线段EF的长为 .

难度：中等题型:模拟题来源：河南省安阳市2021年数学中考二模试卷

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