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部编版：七年级上册

1．如图，已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线相交于A，B两点，且点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点B在x轴上.

求m的值；

求抛物线的解析式；

依据图象，求 $\text{[math]}$ 时自变量x的取值范围.

难度：中等题型:常考题来源：甘肃省平凉市第十中学2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O沿逆时针方向旋转90°得到 $\text{[math]}$ .

线段 $\text{[math]}$ 的长是， $\text{[math]}$ 的度数是；

连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形.

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3．如图，已知顶点是M的抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.

求抛物线对应的函数解析式；

点P是x轴上方抛物线上的一点，若 $\text{[math]}$ 的面积等于3，求点P的坐标.

是否在y轴存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形？若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由.

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4．若直线 $\text{[math]}$ 不经过第一象限，则关于x的一元二次方程方程 $\text{[math]}$ 根的存在情况是.

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5．已知二次函数y＝x²﹣4x+3．

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6．二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的自变量x与对应的函数y的值（部分）如表所示：

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	2	…
y	…	m	﹣2	﹣3	﹣2	1	6	…

解答下列问题：

表格中m的值等于；

求这个二次函数的解析式；

在直角坐标系中，画出这个函数的图象．

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7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=cm．

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8．已知二次函数 $\text{[math]}$ ．

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9．如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ ，垂足为E，联结 $\text{[math]}$ ，F为线段 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

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10．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B旋转至 $\text{[math]}$ ，点D、E分别对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时， $\text{[math]}$ 的长为．

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