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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积等于．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昭通市昭阳区2022年初中学业水平模拟监测数学试卷（一）

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2．我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（如图1）．下面就让小聪同学带领你们来探索垂美四边形的奥秘吧！请看下面题目：

如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．

试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述） ▲ 写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证、证明）．

如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=2cm，AB=3cm，则GE长为．(直接写出结果，不需要写出求解过程)

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省安庆市2022年中考二模数学试题

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3．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点， $\text{[math]}$ 交AD于点M，若OM＝3，OB＝4，则BC的长为（）

A: 5
B: $\text{[math]}$
C: 8
D: 10

难度：中等题型:模拟题来源：云南省红河州2022年第二次初中学业水平模拟考试数学试题

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4．如图， $\text{[math]}$ 内接于⊙ $\text{[math]}$ ， ⊙ $\text{[math]}$ 的直径AD与弦BC相交于点E，BE＝CE，过点D作 $\text{[math]}$ 交AC的延长线于点F．

求证：DF是⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， AB＝6，求DF的长．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省红河州2022年第二次初中学业水平模拟考试数学试题

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5．如图，四边形ABCD是矩形纸片， $\text{[math]}$ ，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，折痕为EF．展平后再过点B折叠矩形纸片，使点A落在EF上的点N，折痕为BM，再次展平，连接BN，MN，延长MN交BC于点G．有如下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③△BMG是等边三角形；④ $\text{[math]}$ ；⑤P为线段BM上一动点，H是线段BN上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ．其中正确结论有（）

A: ①②③⑤
B: ①②③④
C: ①③④⑤
D: ①②③④⑤

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市禄劝县2022年初中学业水平模拟数学试卷（二）

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6．如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ，动点F在边 $\text{[math]}$ 上（不与 $\text{[math]}$ 重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与边 $\text{[math]}$ 交于点E，直线 $\text{[math]}$ 分别与y轴和x轴相交于点D和G.给出下列命题：①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则点C关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .其中正确的命题个数是（）

A: 1个
B: 2个
C: 3个
D: 4个

难度：困难题型:模拟题来源：浙江省舟山市定海区第五中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

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7．如图所示，以AD为直径的半圆O经过 $\text{[math]}$ 的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E，点B、E是半圆弧的三等分点， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）.

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省舟山市定海区第五中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

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8．如图，Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，分别以AC，BC，AB为一边在 $\text{[math]}$ ABC外面做三个正方形，记三个正方形的面积依次为S₁ ， S₂ ， S₃ ，已知S₁＝4，则S₃为（）

A: 8
B: 16
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$ +4

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省舟山市定海区第五中学2021-2022学年九年级下学期3月月考数学试卷（一模）

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9．如图1是由边长为1的正方形构成的 $\text{[math]}$ 的网格图，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上.

求四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长；

命题“对角线相等的四边形一定是矩形”是真命题还是假命题？如果是假命题，请在图2中画一个顶点都是格点的四边形说明；如果是真命题，请进行证明.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州区2022年初中学业水平模拟考试九年级数学试卷

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10．如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长为5，对角线 $\text{[math]}$ 为8，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心，2为半径画圆，点 $\text{[math]}$ 在对角线上运动，当射线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切时， $\text{[math]}$ 的长是.

难度：中等题型:模拟题来源：浙江省宁波市鄞州区2022年初中学业水平模拟考试九年级数学试卷

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