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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在矩形ABCD的CD边上取一点E，将△BCE沿BE翻折，得到△BFE．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

若点F恰好在AD上；

①如图1，过点F作 $\text{[math]}$ 交BE于点O，求证：四边形FOCE为菱形．

②如图2，延长EF，与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点M，BM交AD于点N．请猜想NF与BC的关系，并说明理由；

如图3，若点F不在AD上， $\text{[math]}$ 的角平分线交EF的延长线于点M，点E从点C运动到点D的过程中，直接写出点M运动的路径长．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市盘龙区2022年初中学业水平考试模拟数学试题（二）

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2．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝CD，O是对角线AC的中点，连接BO并延长交边AD或边CD于点E．

如图1，当点E在AD上时，连接CE，求证：四边形ABCE是矩形．

如图2，当点E在CD上时，当AC＝4，BC＝3时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的比值．

若DE＝2，OE＝3，直接写出CD的长．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省合肥市肥西县2022年九年级第二次教学质量调研数学试卷

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3．如图，A、B表示足球门边框（不考虑球门的高度）的两个端点，点C表示射门点，连接AC、BC，则∠ACB就是射门角，在不考虑其它因素的情况下，一般射门角越大，射门进球的可能性就越大，球员甲带球线路ED与球门AB垂直，D为垂足，点C在ED上，当∠ACB最大时就是带球线路ED上的最佳射门角，若AB=4，BD=1，则当球员甲在此次带球中获得最佳射门角时DC的长度为（）

A: 2
B: 3
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省合肥市蜀山区2022年九年级质量调研检测（一）数学试题

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4．如图，在正六边形 $\text{[math]}$ 中，分别以C，F为圆心，以边长为半径作弧，图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省上饶市玉山县2022年九年级第一次初中学业水平模拟考试数学试题

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5．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长都为1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为格点，点 $\text{[math]}$ 是小正方形一边的中点．

线段 $\text{[math]}$ 的长度等于；

请借助无刻度的直尺，在给定的网格中先确定圆心 $\text{[math]}$ ，再作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．在下面的横线上简要说明点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的位置是如何找到的．．

难度：困难题型:模拟题来源：天津市西青区2022年初中毕业生学业考试调查（二）数学试题

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6．如图，在正方形ABCD中，AB＝6，连接对角线AC、BD相交于点O，点P是正方形边上或对角线上的一点，若 $\text{[math]}$ ，则AP＝．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省红河州2022年第二次初中学业水平模拟考试数学试题

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7．有一组邻边相等的凸四边形叫做“和睦四边形”，如菱形，正方形等都是“和睦四边形”．

如图1，BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD为“和睦四边形”；

如图2，直线AB与x轴，y轴分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点P、Q分别是线段OA、AB上的动点．点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向点O运动．点Q从点A出发，以每秒5个单位长度的速度向点B运动．P，Q两点同时出发，设运动时间为t秒，当四边形BOPQ为“和睦四边形”时，求t的值；

如图3，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为点D．当四边形COBD为“和睦四边形”，且CD＝OC，求a的值．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省红河州2022年第二次初中学业水平模拟考试数学试题

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8．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，当构成的四边形 $\text{[math]}$ 有一组邻边相等时， $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:模拟题来源：云南省昆明市安宁市2022年初中学业水平第二次模拟考试数学试题

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9．如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是边 $\text{[math]}$ 上的任意一点，以 $\text{[math]}$ 为折痕翻折 $\text{[math]}$ ，使点B落在点E处，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长为．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2022年九年级二模数学试卷

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10．如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，C是弧 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

若E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 的半径是2，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：困难题型:模拟题来源：云南省昆明市官渡区2022年九年级二模数学试卷

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