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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O．若AD=3，BC=5，则 $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:模拟题来源：山东省枣庄市薛城区2022年九年级中考数学模拟试题

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2．如图所示，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB、线段CD的端点均在小正方形的顶点上．

在图中画出以AB为底边，面积为5的等腰△ABE，且点E在小正方形的顶点上；

在图中画出以CD为斜边的Rt△CDF，∠DCF正切值为 $\text{[math]}$ ，且点F在小正方形的顶点上，连接AF，请直接写出线段AF的长．

难度：中等题型:模拟题来源：黑龙江省哈尔滨市香坊区2022年初中毕业学年调研测试（一）数学试卷

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3．如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ =90°， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

求 $\text{[math]}$ 的长；

若∠ $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点E，连结 $\text{[math]}$ ，求∠ $\text{[math]}$ 的正切值．

难度：中等题型:模拟题来源：上海市宝山区2022年中考数学二模试题

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4．如图，已知Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，以点C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，过点A作AE∥CD，交BC延长线于点E.

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Pu662f CEu5ef6u957fu7ebfu4e0au4e00u70b9uff0cu76f4u7ebfAPu3001CDu4ea4u4e8eu70b9Q.

u2460u5982u679cu25b3ACQ u223du25b3CPQuff0cu6c42CPu7684u957fuff1b

u2461u5982u679cu4ee5u70b9Au4e3au5706u5fc3uff0cAQu4e3au534au5f84u7684u5706u4e0eu2299Cu76f8u5207uff0cu6c42CPu7684u957f.

难度：困难题型:模拟题来源：上海市浦东新区2022年中考数学二模试题

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5．已知矩形ABCD的两边长分别为6和8，点O是矩形对角线的交点．绕点C旋转CO，当点B、O、C三点共线（在一条直线上）时，OA的长度是多少？

难度：中等题型:模拟题来源：云南省丽江市2022年九年级第二次模拟考试数学试题

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6．如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的切线；
若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

难度：中等题型:模拟题来源：江西省吉安市遂川县2022年九年级初中学业水平第一次模拟考数学试题

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7．正六边形 $\text{[math]}$ 边长为2，分别以对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为边作正方形，则图中两个阴影部分的面积差 $\text{[math]}$ 的值为（）

A: 8
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: 0

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市清苑区2022年中考二模数学试题

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8．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是（1，0）与（7，0）．对于坐标平面内的一动点P，给出如下定义：若∠APB＝45°，则称点P为线段AB的“等角点.”
①若点P为线段AB在第一象限的“等角点”，且在直线x＝4上，则点P的坐标为；
②若点P为线段AB的“等角点”，并且在y轴上，则点P的坐标为．

难度：中等题型:模拟题来源：河北省保定市易县2022年中考二模数学试题

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9．如图，AB是⊙O的弦，D为半径OA上一点，过D作 $\text{[math]}$ 交弦AB于点E，交⊙O于点F，BC是⊙O的切线．

求证： $\text{[math]}$ ；
如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

难度：困难题型:模拟题来源：山东省济南市商河县2022年中考一模数学试题

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