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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．在等腰△ABC中，AB为腰，AD为高线，AB＝5，AD＝4，则△ABC的周长为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区新桐初级中学等多校2021-2022学年八年级上学期数学期中调研试卷

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2．如图：BD⊥AC于点B，G是线段BD上一点(不与点B，点D重合)，且AB=BG，BD=BC，E，F分别为AD，CG的中点，AD=6，连结EF，DF，若△DEF为直角三角形，则DF的长度为( )

A: 3
B: $\text{[math]}$
C: 3或 $\text{[math]}$
D: 3或 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省杭州市萧山区新桐初级中学等多校2021-2022学年八年级上学期数学期中调研试卷

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3．为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示的AB所在的直线上建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处，CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知AB＝5千米，CA＝3千米，DB＝2千米，试问：

图书室E应该建在距点A多少千米处，即AE＝千米，才能使它到两所学校的距离相等？

证明上题中的结论.

难度：中等题型:常考题来源：重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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4．定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”.

性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等.

理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S_△ACD=S_△BCD.

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O.

求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积.

难度：困难题型:常考题来源：重庆市江津区12校联盟学校2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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5．如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，过点 $\text{[math]}$ 作三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂线段，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 两点间距离是（）

A: 8
B: 9
C: 10
D: 11

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6．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在格点上.请按要求画格点三角形（顶点在格点上）.

在图1中画一个以 $\text{[math]}$ 为直角边的 $\text{[math]}$ ；
在图2中画一个等腰 $\text{[math]}$ .

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7．如图，一家民宿要在花园里立一个 $\text{[math]}$ 形的广告牌， $\text{[math]}$ 所在的直线表示地面，已知 $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点距离地面都是 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 点距离地面 $\text{[math]}$ 米，则广告牌的周长是米.

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8．如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，连结 $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$ ；
连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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9．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一动点，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 对称 (点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 对应)，连结 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长的最小值是（）

A: 0.5
B: 0.6
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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10．已知一个直角三角形的两直角边长分别是1和3，则斜边长为.

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