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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”.若 $\text{[math]}$ 是“匀称三角形”，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: 无法确定

难度：中等题型:常考题来源：四川省达州市通川区第八中学2021-2022学年八年级上学期数学期中考试试卷

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2．下列图形中的曲线不能表示 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的函数的是（　　）

A:
B:
C:
D:

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3．如图 $\text{[math]}$ ，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在第一象限内作长方形 $\text{[math]}$ .

点 $\text{[math]}$ 的坐标为，点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

如图 $\text{[math]}$ ，将△ABC对折，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，折痕 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

在第一象限内，是否存在点 $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 除外)，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

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4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点B，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点为 $\text{[math]}$ .

求正比例函数与一次函数的关系式.

若点D在第二象限， $\text{[math]}$ 是以AB为直角边的等腰直角三角形，请求出点D的坐标.

在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在一点P使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，若存在，求出所有符合条件的点P的坐标.

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5．若y＝（m-2）x^|m-2|﹣5是关于x的一次函数，且y随x增大而减小，则常数m的值为.

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6．阅读材料：把根式 $\text{[math]}$ 进行化简，若能找到两个数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则把 $\text{[math]}$ 变成 $\text{[math]}$ 开方，从而使得 $\text{[math]}$ 化简.
例如：化简 $\text{[math]}$ .

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

请你仿照上面的方法，化简下列各式：

$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ .

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7．下列二次根式与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（　　）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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8．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在一三象限角平分线上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S₁、S₂、S₃、…、S_n ，则第4个正方形的边长是，S_n的值为.

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9．下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A: a：b：c＝5：12：13

B: b²＝（a+c）（a﹣c）

C: ∠C＝∠A﹣∠B

D: ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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10．在一条笔直的公路旁依次有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个村庄，甲、乙两人同时分别从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向 $\text{[math]}$ 村，最终到达 $\text{[math]}$ 村.设甲、乙两人到 $\text{[math]}$ 村的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，请回答下列问题：

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两村间的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

求出甲、乙两人到 $\text{[math]}$ 村的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式，并求出图中点 $\text{[math]}$ 的坐标；

乙在行驶过程中，何时距甲 $\text{[math]}$ ？

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