万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点D作DE⊥BD交BC的延长线于点E．

求证：四边形ACED是平行四边形；

若AB= $\text{[math]}$ ， DE=3，求BD的值．

难度：中等题型:常考题来源：北京市平谷区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

2．如图，点O是位于东西海岸线的一个港口，A，B两艘客轮从港口O同时出发，A客轮沿北偏东75°航行，航速是每小时18海里，B客轮沿北偏西15°方向航行，航速是每小时24海里，请计算3小时之后两客轮之间的距离．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省鞍山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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3．如图，在平面直角坐标系中，将矩形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠（点E在边 $\text{[math]}$ 上），折叠后顶点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处，若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点E的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市南关区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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4．如图，已知矩形ABCD，AB=4，AD=6，点E是BC的中点，将△DCE沿DE折叠得到ΔDC₁E，连接BC₁、CC₁ ， CC₁与DE交于点G．求BC₁的长度．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省黄山市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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5．如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 交CD于点E，点F在AD上，连接CF交AE于点G， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则CD的值为．

难度：中等题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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6．已知：四边形ABCD是正方形， $\text{[math]}$ ，点E，F，G，H分别在边AB，BC，AD，DC上．

如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；

如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E，F分別是AB，BC上的动点，求 $\text{[math]}$ 的周长；

如图3，若 $\text{[math]}$ ， GF和EH交于点O，且 $\text{[math]}$ ，求EH的长度．

难度：困难题型:常考题来源：辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

8．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为直线BC上一点，点F在点A的右侧，以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

当点D在线段BC上时，如图①，求证：CF+CD= $\text{[math]}$ CA；

当点D在CB的延长线上时，如图②；当点D在BC的延长线上时，如图③，请分别写出线段CF，CD，CA之间的数量关系，不需要证明；

在（1），（2）的条件下，若AC=2，AD=3，则CF=．

难度：困难题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

9．如图，在平面直角坐标系中，点D在矩形OABC的边BC上，将△OCD沿OD翻折，使点C落在对角线OB上，若OA=8，OC=6，则点D坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省牡丹江市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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10．将四根长度相等的细木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它的形状改变，当 $\text{[math]}$ ，如图①测得 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，如图②则AC的长度为（）

A: $\text{[math]}$
B: 2
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：吉林省白城市通榆县2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

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