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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，∠AOB＝ $\text{[math]}$ ∠COB，⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ，连接AC交OB于点E，则图中阴影部分面积是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省宁波市北仑区精准联盟2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷

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2．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，则图中阴影部分的面积是．

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3．一张圆心角为45°的扇形纸板和圆形纸板按如图方式各剪得一个正方形，边长都为1，求扁形纸板和圆形纸板的面积比．

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4．如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA＝60°，设扇形AOC、△COB，弓形BmC的面积为S₁、S₂、S₂ ，则它们之间的关系是（）

A: S₁＜S₂＜S₃
B: S₂＜S₁＜S₃
C: S₁＜S₃＜S₂
D: S₃＜S₂＜S₁

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5．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB＝6，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有个．

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6．如图．在⊙O中，AB为直径，且AB⊥CD，垂足为E，CD＝2 $\text{[math]}$ ，AE＝5．

求⊙O半径r的值；

点F在直径AB上，连结CF，当∠FCD＝ $\text{[math]}$ ∠DOB时，直接写出EF的长，并在图中标出F点的具体位置．

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7．若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A: x≥1
B: x≤1
C: x≥﹣1
D: x≤﹣1

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8．某公司销售一种商品，成本为每件20元，经过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与销售单价x（元）是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：

销售单价x（元）	40	60	80
日销售量y（件）	80	60	40

求y与x的关系式；

若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，求公司销售该商品获得的最大日利润；

若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每件成本变成了之前的2倍，在日销售量y（件）与销售单价x（元）保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是1500元，求a的值.

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9．如图，在平面直角坐标系xOy中，过点C的直线y＝x+4与y＝kx+4分别交x轴于点A，B.点E是AC的中点，点D的坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，0）.连结OE交CD于F.

求点A，F的坐标；

若∠ACD＝∠OCB，求k的值；

在（2）的条件下，过点F作直线l垂直于x轴，设点M在直线y＝kx+4上，点N在x轴上，问：直线l上是否存在点H，使得以B，M，N，H为顶点的四边形是菱形？若存在，求出符合条件的点H的坐标；若不存在，说明理由.

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10．南浔区某校在开展特色阳光大课间活动中融入了单脚跳跳球运动，如图1，当人单脚跳的过程中，小球会随着球杆绕着脚开始不停的旋转.大课间活动中，五位同学分别站在A、B、C、D、E点处，A处同学跳的时候，小球开始在地面上不停旋转形成⊙A，如图2为活动过程的俯视示意图，ED⊥DB，AB⊥BD交⊙A于点G，GB＝80cm，ED＝100cm， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接AD，∠DAB＝45°，当小球转到点F时，EF∥DB，FC⊥DB，则球杆AG＝cm.

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