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部编版： 七年级上册
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  • 1． 如图，已知圆O为Rt△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，且∠C=90°，AB=13，BC=12，则圆O的半径为。

    难度： 中等 题型:常考题 来源：山东省滨州市无棣县2021-2022学年第一学期九年级数学期中试题
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  • 2． 如图是一张矩形纸片，E是AB的中点，把△BCE沿直线CE对折，使点B落在对角线BD上的点F处，AB＝2，则CB＝．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市西湖区2021-2022学年九年级上学期数学第二次月考试卷
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  • 3． 将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C．

    用尺规作出该轮的圆心O，并保留作图痕迹；
    若△ABC是等腰三角形，设底边BC＝8，腰AB＝5，求该轮的半径R．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省杭州市西湖区2021-2022学年九年级上学期数学第二次月考试卷
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  • 4． 如图，四边形ABCD是⊙O 的内接四边形，对角线AC，BD交于点E，AB=AC.

    如图1，若BD是⊙O的直径，求证：∠BAC=2∠ACD；
    如图2，若BD⊥AC，DE =3，CE=4，求BE的长；
    如图3，若∠ABC+∠DCB=90°，AD=7，BC=24，求AB的长；
    在（3）的条件下，保持BC不动，使AD在⊙O上滑动，（滑动中AD长度保持不变）直接写出BD+AC的最大值．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 5． 如图，“心”形是由抛物线 和它绕着原点O，顺时针旋转60°的图形经过取舍而成的，其中点C是顶点，点A，B是两条抛物线的两个交点，点E，F，G是抛物线与坐标轴的交点，则AB=，FG= ，CE=．( 写出其中两个即可）

    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 6． 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，且AB＝AC．

    求证：AO平分∠BAC；
    若AB＝ ，BC＝4，求半径OA的长．
    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 7． 如图，把长方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到长方形AEFG，使点E落在对角线BD上，连接DG，DF．

    若∠BAE=50°，求∠DGF的度数；
    求证：DF = DC；
    若S△ABE+S△DFG = S△ADG，直接写出 的值．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省台州市和合教育联盟2021-2022学年九年级上学期数学期中联考试卷
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  • 8． 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB的中点，DE⊥AB交BC于点E，CD交AE于点F．

     
    求证：△AEB∽△CDB．
    若AE⊥CD，求AC：BC的值．
    若DF＝2EF＝4，求AF的值．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 9． 如图，已知：PA＝2，PB＝4，以AB为边作正方形ABCD，使P、D两点落在直线AB的两侧．当∠APB＝45°时，则PD的长为 ．

    难度： 中等 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
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  • 10． 如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4，点D、E分别在边AC、AB上，AD＝DE＝ AB，连接DE．将△ADE绕点A逆时针方向旋转，记旋转角为θ．

    问题发现①当θ＝0°时， ＝；②当θ＝180°时， ＝．
    拓展探究：试判断：当0°≤θ＜360°时，BE的大小有无变化？请就图2的情形给出证明；
    问题解决：当△ADE旋转至B、D、E三点共线时，求线段CD的长．
    难度： 困难 题型:常考题 来源：浙江省绍兴市柯桥区联盟学校2021-2022学年九年级上学期数学期中考试试卷
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