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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．如图在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

难度：中等题型:常考题来源：山东省青岛市胶州市2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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2．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得 $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ km，则M，C两点之间的距离为（）

A: 10km
B: 12km
C: 13km
D: 26km

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3．已知：如图，在□ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

求证：△ABE≌△FCE；

若AF＝AD，判断四边形ABFC的形状，并说明理由．

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4． 2022年冬奥会即将在北京召开，某网络经销商购进了一批以冬奥会为主题的文化衫进行销售，文化衫的进价每件40元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示．

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5．如图所示，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA，OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE＝8个单位，OF＝6个单位，则圆的直径为（）

A: 12个单位
B: 10个单位
C: 1个单位
D: 15个单位

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6．如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，P是⊙O外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC．

求证：PD是⊙O的切线；

若DE= $\text{[math]}$ ，，∠BAC=60°，求⊙O的半径．

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7．如图，从圆外一点P引圆的两条切线PA，PB，A，B为切点，C为PB上的一点，连接CO交⊙O于点D，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径长是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: 4
D: 3

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8．如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的一个顶点，如果两个正方形的边长相等，正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 自由转动，设两个正方形重叠部分（阴影）的面积为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是．

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9．如图，在△AOB中，AO=1，BO=AB= $\text{[math]}$ ．将△AOB绕点O逆时针方向旋转90°，得到△A′OB′，连接AA′．则线段AA′的长为．

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10．弦心距：圆心到的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．
在直角三角形中，由勾股定理得：²＋半弦²＝半径²

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