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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．

难度：中等题型:常考题来源：山西省运城市2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

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2．一架长为 $\text{[math]}$ 米的梯子 $\text{[math]}$ ，顶端 $\text{[math]}$ 靠在墙上，梯子底端 $\text{[math]}$ 到墙的距离 $\text{[math]}$ 米．

求 $\text{[math]}$ 的长；

如图梯子的顶端 $\text{[math]}$ 沿墙向下滑动 $\text{[math]}$ 米，问梯子的底端 $\text{[math]}$ 向外移动了多少米？

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3．问题情境：学过几何的人都知道勾股定理，它是几何中一个比较重要的定理，应用十分广泛．迄今为止，关于勾股定理的证明方法已有400多种．在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动．
操作发现：如图1是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ ，每个小正方形的顶点称为格点．在图1中画出 $\text{[math]}$ ，其顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是格点，同时构造正方形 $\text{[math]}$ ，使它的顶点都在格点上，且它的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，他们借助此图求出了 $\text{[math]}$ 的面积．

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4．在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的表达式是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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5．下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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6．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

A: 第一象限
B: 第二象限
C: 第三象限
D: 第四象限

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7．一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

求这个函数的解析式；

试判断点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 是否在这个函数的图象上；

在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．

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8．城市绿化是城市重要的基础设施，是城市现代化建设的重要内容，是改善生态环境和提高广大人民群众生活质量的公益事业．某小区在社区管理人员及社区居民的共同努力之下，在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地，如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

技术人员在只有卷尺的情况下，通过测量某两点之间距离，便快速确定了 $\text{[math]}$ ．请写出技术人员测量的是哪两点之间的距离以及确定的依据；

现计划在空地内种草，若每平方米草地造价 $\text{[math]}$ 元，这块地全部种草的费用是多少元？

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9．已知在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

求直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的表达式及点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标；

$\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，说明理由；

点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求出当 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 时点 $\text{[math]}$ 的坐标．（直接写出结果）

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10．在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A: $\text{[math]}$
B: $\text{[math]}$
C: $\text{[math]}$
D: $\text{[math]}$

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