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部编版：七年级上册

1．如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，分别按下列要求画三角形．

在图①中，画一个等腰直角三角形ABC，使线段AB为直角边．

在图②中，画一个等腰直角三角形ABD，使△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ．

在图③中，画一个直角三角形ABE，使tan∠ABE＝ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：吉林省长春市第五十二中学2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

2．函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

难度：简单题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年九年级上学期数学11月月考试卷

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3．已知，点D是 $\text{[math]}$ 的边AB上一点，点M为AC的中点，过点C作 $\text{[math]}$ 交DM的延长线于N，连接CD、AN．

如图1，求证：四边形ADCN是平行四边形；

如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出图中所有与线段AN相等的线段（线段AN除外）．

难度：中等题型:常考题来源：黑龙江省哈尔滨市第十七中学校2021-2022学年九年级上学期数学11月月考试卷

4．如图，一次函数y= kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A(-2，1)、B(1，a)两点．

分别求出反比例函数与一次函数的关系式；

观察图象，直接写出当反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围；

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第三十八中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

5．在平面直角坐标系中，抛物线y=x²-3x+1的对称轴交x轴于点A，点B是位于x轴上方的对称轴上一点，BC∥x轴交对称轴右侧的抛物线于点C．若四边形OACB是平行四边形，则点C的坐标为．

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市第三十八中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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6．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于第一、三象限的A、B两点，与x轴交于点C、与y轴交于点D，OC＝1、BC＝5， sin∠BCO＝ $\text{[math]}$ ．

求反比例函数与一次函数的表达式．

在y轴上有一点E（O点除外），使得S_△BDE＝3S_△BDO ，求点E的坐标．

根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

难度：困难题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

8．如图，将矩形纸片ABCD（AD＞DC）的点A沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F

若BE＝1、EC＝2，则sin∠EDC＝；

若BE：EC＝1：4，CD＝9，求BF的长；

若BE：EC＝m：n，求AF：FB（用含有m、n的代数式表示）

难度：中等题型:常考题来源：安徽省合肥市包河区第四十八中学2021-2022学年九年级上学期数学12月月考试卷

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