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部编版：七年级上册

题型	全部单选题多选题判断题填空题解答题综合题
难度	全部简单中等困难
年份	全部 2022 2021 2020 2019 2018 更早

1．抛物线y＝mx²﹣2mx﹣3m与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧．交y轴于点C，

难度：困难题型:常考题来源：湖北省咸宁市崇阳县2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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2．如图，点C是以AB为直径的半圆上任意一点， $\text{[math]}$ ，连接AC，将线段AC绕点A逆时针旋转120°得到线段 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区江夏区第一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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3．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D，E，若AB=4，则⊙O的半径是.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区江夏区第一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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4．小强每天坚持做引体向上的锻炼，下表是他记录的某一周每天做引体向上的个数.
星期
日
一
二
三
四
五
六
个数
11
12
10
13
13
13
12
对于小强做引体向上的个数，下列说法错误的是（）

A: 平均数是12
B: 众数是13
C: 中位数是12.5
D: 方差是 $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：陕西省高陵区2021-2022学年八年级上学期阶段测试数学试卷（二）

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5．已知抛物线 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	m	0	-3	n	-3	…

根据以上信息，可知抛物线开口向，对称轴为；

求抛物线的表达式及m，n的值；

请在图1中画出所求的抛物线，设点P为抛物线上的动点，OP的中点为 $\text{[math]}$ ，描出5个相应的点 $\text{[math]}$ ，再把相应的点 $\text{[math]}$ 用平滑的曲线连接起来，猜想该曲线是哪种曲线？

设直线 $\text{[math]}$ 与抛物线及（3）中的点 $\text{[math]}$ 所在曲线都有两个交点，交点从左到右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请根据图象直接写出线段 $\text{[math]}$ 的值为.

难度：困难题型:常考题来源：河南省信阳市罗山县2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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6．如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕点A按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是.

难度：中等题型:常考题来源：河南省信阳市罗山县2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷

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7．下面是小丽同学根据学习函数的经验，对函数y＝﹣x²＋3|x|＋2的图象与性质进行的探究过程.

函数y＝﹣x²＋3|x|＋2的自变量x的取值范围是.

列表

x	…	﹣4	﹣3	﹣2	﹣1.5	﹣1	0	1	1.5	2	3	4	…
y	…	﹣2	2	4	4.25	4	2	4	m	4	2	﹣2	…

表格中m的值为.

如图，在平面直角坐标系xOy中，画出了函数y＝﹣x²＋3|x|＋2的部分图象，用描点法将这个函数的图象补充完整；

对于上面的函数y＝﹣x²＋3|x|＋2，

下列四个结论：①函数图象关于y轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当x＞1时，y随x的增大而减小；④函数图象与x轴有2个公共点.所有正确结论的序号是：.

结合函数图象，解决问题：

关于x的方程﹣x²＋3|x|＋2＝3有个不相等的实数根.

难度：困难题型:常考题来源：河南省南阳市第十三中学校2021-2022学年九年级上学期第二次数学限时数学试卷

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8．一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一坐标系中的图象大致为（）

A:
B:
C:
D:

难度：中等题型:常考题来源：河南省郑州市郑州中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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9．在如图所示的平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .仅用无刻度的直尺在给出的网格中画图（画图用实线表示），并回答题目中的问题.

在图1中画出 $\text{[math]}$ 关于点D成中心对称的图形 $\text{[math]}$ ；

在图2中作出 $\text{[math]}$ 的外接圆的圆心M（保留作图痕迹）；

$\text{[math]}$ 外接圆的圆心M的坐标为.

难度：中等题型:常考题来源：湖北省武汉市江夏区江夏区第一中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

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10．已知一组数据：0，1，-3，6，a，4.其唯一众数为4，求这组数据的中位数.

难度：中等题型:常考题来源：陕西省高陵区2021-2022学年八年级上学期阶段测试数学试卷（二）

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星期	日	一	二	三	四	五	六
个数	11	12	10	13	13	13	12