万考题-全国中小学题库

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部编版：七年级上册

1．如图，已知在Rt△ABC中，E，F分别是边AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以BE、EF、FC为直径作半圆，面积分别为S₁ ， S₂ ， S₃ ，则S₁ ， S₂ ， S₃之间的关系是（）

A: S₁+S₃＝2S₂
B: S₁+S₃＝4S₂
C: S₁＝S₃＝S₂
D: $\text{[math]}$

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市兰溪外国语学校2021-2022学年八年级上学期数学12月月考试卷

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2．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市兰溪外国语学校2021-2022学年八年级上学期数学12月月考试卷

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3．在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为一边，在 $\text{[math]}$ 外部作等腰直角 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省金华市兰溪外国语学校2021-2022学年八年级上学期数学12月月考试卷

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4．如图，在平面直角坐标系中，点A( $\text{[math]}$ 1, $\text{[math]}$ 2) ，B(5, $\text{[math]}$ 2) ．点C(2a +1,2 $\text{[math]}$ a) 在第一象限内，过点C作直线CD∥AB，交y轴于点D．

若AB= $\text{[math]}$ CD，求点C的坐标．

若△ABC的面积为9，求△ABC的周长．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市2021-2022学年八年级上学期数学12月双减作业反馈检测试卷

5．某校八年级数学兴趣小组活动，准备将一块底为10cm，高为12.8cm的三角形纸板分割成四块(如图1)，然后将这四块拼成一张正方形纸板(无缝隙不重叠，如图2)，则DG 的长是cm，CF的长是cm．

难度：中等题型:常考题来源：浙江省温州市瑞安市2021-2022学年八年级上学期数学12月双减作业反馈检测试卷

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6．如图,Rt $\text{[math]}$ 中, $\text{[math]}$ 是斜边AB上的中线,已知 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ .

难度：中等题型:常考题来源：广西来宾市2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

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7．如图，已知矩形ABCD，连接AC，EF垂直平分AC于点O，分别交AD、BC于点E、点F，连接FC.

求证:四边形AECF是菱形;

若△CEF与△CED的面积比为3∶1，且AB=4，求四边形AECF的面积.

难度：困难题型:常考题来源：广西来宾市2021-2022学年九年级上学期数学第三次月考试卷

8．如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数y＝mx＋n的图像相交于点A（a，－1），B（－1，3）两点．

求反比例函数和一次函数的解析式；

设直线AB交y轴于点C，点N（t，0）是x轴正半轴上一点，过点N作NM⊥x轴交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点M，连接CN，OM，若 $\text{[math]}$ ，求t的值．

难度：中等题型:模拟题来源：安徽省全椒县2022年中考第二次模拟考试数学试题

9．如图1，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，CO⊥BE交AB于F．EF交CB延长线于G．

当E为AD中点时，求证：BC＝2BG；

如图2，当BG＝BC时，求证： $\text{[math]}$ ；

在（2）的条件下，连接OD，求tan∠EOD的值．

难度：困难题型:模拟题来源：安徽省六安市霍邱县2022年九年级第一次模拟考试数学试题

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